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				精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB=30°，過點C的⊙O的切線交AB延長線于D，若OD=4
          		3
          ，那么弦AC長等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OC，可得Rt△OCD和等腰三角形AOC，作OE⊥AC，利用垂徑定理解答．
          解答：精英家教網解：連接OC，作OE⊥AC，則∠OCD=90°，
          ∵AO=OC，
          ∴∠A=ACO=30°，∠COD=60°，OC=ODcos60°=2
          		3
          ，
          由垂徑定理知，AE=
          1
          2
          AC，
          AE=OAsin30°=3，
          AC=2AE=6．
          點評：本題利用了切線的概念，垂徑定理，銳角三角函數(shù)的概念求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長線上一點，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
          （1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
          （2）求扇形BOC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交⊙O的切線BE于點E，過點D作DF⊥AC，交AC的延長線于點F．
          （1）求證：DF是⊙O的切線；
          （2）若DF=3，DE=2
          ①求
          BEAD
          值；
          ②求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
          EB
          的中點，則下列結論不成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
          求證：PA為⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點C，作CD⊥AD，垂足為點D，直線CD與AB的延長線交于點E．
          （1）求證：直線CD為圓O的切線．
          （2）當AB=2BE，DE=2
          		3
          時，求AD的長．
          

			
          

			
          
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