Question

如圖，中，，垂直平分，為垂足交于.

（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，的周長(zhǎng)是，求的周長(zhǎng).

Answer 1

（1）27°；（2）26

試題分析：（1）由，可得∠ABC的度數(shù)，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度數(shù)，從而求得結(jié)果；
（2）由AE=BE結(jié)合，的周長(zhǎng)是，即可求得結(jié)果.
（1）∵，
∴∠ABC=69°
∵垂直平分
∴AE=BE
∴∠ABE=
∴=27°；
（2）∵=10，的周長(zhǎng)=BE+CE+BC=16，AE=BE
∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16
∴的周長(zhǎng)="AB+" AC+BC=26.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.