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        1. 【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE

          (1)求證:BD=EC;

          (2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

          【答案】1)見解析(240°

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證;

          2)根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解.

          試題解析:(1)證明:菱形ABCD,

          ∴AB=CD,AB∥CD,

          ∵BE=AB

          ∴BE=CD,BE∥CD,

          四邊形BECD是平行四邊形,

          ∴BD=EC;

          2)解:平行四邊形BECD,

          ∴BD∥CE,

          ∴∠ABO=∠E=50°,

          菱形ABCD,

          ∴ACBD,

          ∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.

          (1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為   

          若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為   

          (2)(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          (3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.

          1)在方程①,②,③中,寫出是不等式組的相伴方程的序號(hào) .

          2)寫出不等式組的一個(gè)相伴方程,使得它的根是整數(shù): .

          3)若方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程,的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(10分)學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示:

          第1天

          第2天

          第3天

          第4天

          售價(jià)x(元/雙)

          150

          200

          250

          300

          銷售量y(雙)

          40

          30

          24

          20

          (1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)定為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,EF是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AC8AECF1,則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,BC6cm,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),EFAB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACDEABE,下列結(jié)論:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=BAC;④BE=DE;⑤SBDESACD=BDAC,其中正確的個(gè)數(shù)(

          A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.

          (1)面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例;

          (2)面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例;

          (3)面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例;

          (4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)成比例.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64tan50°≈1.20).

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