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          已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1），則拋物線的解析式為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)拋物線的頂點式為y=a（x-1）2-3，
          把點（0，1）代入得，
          1=a（0-1）2-3，
          a=4，
          所以y=4（x-1）2-3=4x2-8x+1．
          故答案為：y=4x2-8x+1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點為A（0，1）、B（-3
          		3
          ，1）、C（-3
          		3
          ，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過E（-
          		3
          ，1）、F（-
          4
          		3
          3
          ，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對應(yīng)點分別為B′、C′．
          （1）求折痕所在直線EF的解析式；
          （2）一拋物線經(jīng)過B、E、B′三點，求此二次函數(shù)解析式；
          （3）能否在直線EF上求一點P，使得△PBC周長最��？如能，求出點P的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標(biāo)為（1，0），點C的坐標(biāo)為（0，-3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過點A、C．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
          （3）根據(jù)圖象寫出y2＜y1時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=-x2+mx+3與x軸的一個交點A（3，0）．
          （1）你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標(biāo)，試試看；
          （2）設(shè)拋物線的頂點為D，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點E（-2，n）在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；
          （3）請設(shè)法求出tan∠DAC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2-（m-1）x+m2-6交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點D是y軸正半軸上一點，且在B點上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
          （3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負(fù)方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)圖象過A、B、C三點，點A（-l，0），B（3，0），點C在y軸負(fù)半軸上，且OB=OC．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式：
          （2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象過點（1，5），并求出平移后圖象與y軸的交點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點N．
          （1）當(dāng)點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
          （2）設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
          （3）當(dāng)點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；在此基礎(chǔ)上，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
          （1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，求月銷售利潤．
          （2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫處x的取值范圍）．
          （3）商場銷售此產(chǎn)品時，要想每月成本不超過10000元，且月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1：y1=
          1
          2
          x2-x+1          ，點F（1，1）．
          （I）求拋物線C1的頂點坐標(biāo)；
          （II）①若拋物線C1與y軸的交點為A，連接AF，并延長交拋物線C1于點B，求證：
          1
          AF
          +
          1
          BF
          =2          ．
          ②取拋物線C1上任意一點P（xP，yP）（0＜xP＜1），連接PF，并延長交拋物線C1于Q（xQ，yQ）．試判斷
          1
          PF
          +
          1
          QF
          =2          是否成立？請說明理由；
          （III）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線C2：y2=
          1
          2
          (x-h)2          ，若2＜x≤m時，y2≤x恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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