Question

【題目】如圖，已知是（）的函數(shù)，表1中給出了幾組與的對應值：

表1：

	…		1		2		3	…
	…	6	3	2			1	…

（1）以表中各對對應值為坐標，在圖1的直角坐標系中描出各點，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經學過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

（2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于和兩點，在第一、四象限內當在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請直接寫出答案.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，這是反比例函數(shù)，， ；（2）或.

【解析】

（1）根據描點的結果，用光滑曲線順次連接即可得到函數(shù)圖象為雙曲線的一支，再根據反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到a的值；
（2）利用函數(shù)圖象，即可得到一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值時x的取值范圍．

解：（1）如圖所示：

由圖象知，xy=3，故它是反比例函數(shù)y＝，
當x=時，y=，
∴a=．
（2）在第一象限內，當0＜x＜1或x＞3時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．