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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)M在直線L上.

          求直線L的函數(shù)表達(dá)式;

          現(xiàn)將拋物線沿該直線L方向進(jìn)行平移,平移后的拋物線的頂點(diǎn)為N,與x軸的右交點(diǎn)為C,連接NC,當(dāng)時(shí),求平移后的拋物線的解析式.

          【答案】1(2).

          【解析】

          由題目已給出的拋物線一般式直接化為頂點(diǎn)式即可讀出頂點(diǎn)坐標(biāo),把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線L的解析式即可求出斜率,進(jìn)而寫出直線L的解析式;

          在直線L上取一點(diǎn)N,過N軸于點(diǎn)E,構(gòu)造,使得,則,設(shè)平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為,則N點(diǎn)坐標(biāo)為,由得,,則C點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為,又由N在直線L上,所以將N代入得,,即平移后二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可以為,把代入其中,即可求出h’=3 h’=-1,因?yàn)楫?dāng)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)拋物線與x軸無交點(diǎn),與題意有又交點(diǎn)C不相符,則h’=-1應(yīng)舍去,進(jìn)而求得h’k’代入平移后二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,再化為一般式即可.

          解:拋物線

          所以,

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          在直線L

          代入中得,

          解得,

          直線L的解析式為,

          如圖,設(shè)N(h′k′),過N軸于點(diǎn)E,連接NC

          得,,即

          點(diǎn)坐標(biāo)為(h′-k′,0)

          點(diǎn)N(h′,k′)在直線L

          N(h′k′),代入得,k′=-2h′-2

          設(shè)平移后的拋物線頂點(diǎn)式為y=(x-h′)2+k′,

          則把k′=-2h′-2代入上式得,y=(x-h′)2-2h′-2

          h′-k′=h′-(-2h′-2)=2h′+1

          C2h′+10

          C2h′+1,0)代入y=(x-h′)2-2h′-2得,

          整理得,

          解得, h’=3 h’=-1,

          當(dāng)對(duì)稱軸在y軸左邊時(shí)拋物線與x軸無交點(diǎn),這與題目已知條件x軸的右交點(diǎn)為C相矛盾

          h′=3,

          k′=-2×3-2=-8

          點(diǎn)坐標(biāo)為

          平移后拋物線頂點(diǎn)式為,

          展開得,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖拋物線y=ax2+2x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)、B,交y軸于點(diǎn)C;

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿y軸正方向向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)PQC的面積為S,求St間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出t的取值范圍;

          (3)(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí),設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G,過PPEAC于點(diǎn)E,求EG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(x>0)與正比例函數(shù)y=kx、 (k>1)的圖象分別交于點(diǎn)A、B,若∠AOB=45°,則AOB的面積是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)P是射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BP為半徑的交射線BC于點(diǎn)D,直線PD交直線AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),連結(jié),,設(shè)直線與直線BC交于點(diǎn)F

          當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上時(shí),

          求證:;

          連結(jié),當(dāng)時(shí),求的長;

          連結(jié)AD,AF,當(dāng)恰為等邊三角形時(shí),求此時(shí)四邊形的面積;

          當(dāng)四邊形內(nèi)部時(shí),請(qǐng)直接寫出BP的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.

          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;

          (2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在距離大足城區(qū)的1.5公里的北山之上,有一處密如峰房的石窟造像點(diǎn),今被稱為北山石窟.北山石窟造像在兩宋時(shí)期達(dá)到鼎盛,逐漸都成了以北山佛灣為中心,環(huán)繞營盤坡、佛耳巖,觀音坡、多寶塔等多處造像點(diǎn)的大型石窟群.多寶塔,也稱為白塔”“北塔,于巖石之上,為八角形閣式磚塔,外觀可辨十二級(jí),其內(nèi)有八層樓閣,可沿著塔心內(nèi)的梯道逐級(jí)而上,元且期間,小華和媽媽到大足北山游玩,小華站在坡度為l12的山坡上的B點(diǎn)觀看風(fēng)景,恰好看到對(duì)面的多寶培,測(cè)得眼睛A看到塔頂C的仰角為30°,接著小華又向下走了10米,剛好到達(dá)坡底E,這時(shí)看到塔頂C的仰角為45°,若AB1.5米,則多寶塔的高度CD約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù)≈1.732

          A. 51.0B. 52.5C. 27.3D. 28.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃23、45四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.

          1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;

          2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知)的函數(shù),表1中給出了幾組的對(duì)應(yīng)值:

          1

          1

          2

          3

          6

          3

          2

          1

          1)以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),用光滑曲線順次連接.由圖像知,它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)?求出函數(shù)解析式,并直接寫出的值;

          2)如果一次函數(shù)圖像與(1)中圖像交于兩點(diǎn),在第一、四象限內(nèi)當(dāng)在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值小于(1)中函數(shù)的值?請(qǐng)直接寫出答案.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案