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        1. 如圖:BD是矩形ABCD的對(duì)角線.

          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:作與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱(要求:在原圖中作圖,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡).

          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中AD于點(diǎn)E,求線段BE的長(zhǎng).

           


          (1)方法一:作 BC′= BC,DC′=DC

              方法二:作∠C′BD=CBD,取BC′=BC,連結(jié)DC′

              方法三:作∠C′DB=∠CDB,取DC′=DC,連結(jié)BC′

              方法四:作C′C關(guān)于BD對(duì)稱,連結(jié) BC′、DC′

          以上各種方法所得到的△BDC′都是所求作的三角形.    只要考生尺規(guī)作圖正確,痕跡清晰都給3分.

          (2)解:∵△C′BD與△CBD關(guān)于BD對(duì)稱,

          ∴∠EBD=CBD

          又∵矩形ABCDADBC

          ∴∠EDB=∠CBD

          ∴∠EBD=EDB,BE = DE

          在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,而AB=5,BC=12.

          ∴52+(12―BE2=BE2     

          ∴所求線段BE的長(zhǎng)是

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          如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.
          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)精英家教網(wǎng)稱(要求:在原圖中作圖,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡).
          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于點(diǎn)E,求線段BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖:BD是矩形ABCD的對(duì)角線,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AE=BD,過(guò)A作AH⊥CE于H,交BC于G.
          (1)求證:H為CE的中點(diǎn);
          (2)若HG•HA=10,AD:AB=3:4,求AD與AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖:BD是矩形ABCD的對(duì)角線,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AE=BD,過(guò)A作AH⊥CE于H,交BC于G.
          (1)求證:H為CE的中點(diǎn);
          (2)若HG•HA=10,AD:AB=3:4,求AD與AB的長(zhǎng).

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          (2009•賀州)如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.
          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱(要求:在原圖中作圖,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡).
          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于點(diǎn)E,求線段BE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(09)(解析版) 題型:解答題

          (2009•賀州)如圖,BD是矩形ABCD的對(duì)角線.
          (1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖:作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱(要求:在原圖中作圖,不寫作法,不證明,保留作圖痕跡).
          (2)若矩形ABCD的邊AB=5,BC=12,(1)中BC′交AD于點(diǎn)E,求線段BE的長(zhǎng).

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