Question

【題目】某劇院舉行專場(chǎng)音樂會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元．暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案二：按總價(jià)的90%付款．某校有4名老師帶隊(duì)，與若干名（不少于4人）學(xué)生一起聽音樂會(huì)．設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，（x為整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填表：

學(xué)生人數(shù)/人	4	10	20	…
方案一付款金額/元	80	110		…
方案二付款金額/元	90	117		…

（Ⅱ）設(shè)方案一付款總金額為元，方案二付款總金額為元，分別求，關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若用兩種方案購買音樂會(huì)的花費(fèi)相同，則聽音樂會(huì)的學(xué)生有________________人；

②若有60名學(xué)生聽音樂會(huì)，則用方案_______________購買音樂會(huì)票的花費(fèi)少；

③若用一種方案購買音樂會(huì)票共花費(fèi)了450元，則用方案________________購買音樂會(huì)票，使聽音樂的學(xué)生人數(shù)多．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）160；162；（Ⅱ），；（Ⅲ）①24；②二；③二

【解析】

（Ⅰ）（Ⅱ）分別按方案一，方案二計(jì)算即可得到答案；（Ⅲ）①列方程求解即可得到答案；②把分別代入即可得到答案； ③

解：（Ⅰ）當(dāng)學(xué)生為20人時(shí)，按方案一付：元，

按方案二付：元，

故答案為：160；162；．

（Ⅱ）由題意得：，

．

（Ⅲ）①由題意得：

即當(dāng)學(xué)生為24人時(shí)，兩種方案付款一樣．

②把分別代入得：

方案二更便宜，

③當(dāng)

，

當(dāng)，

則用方案二購買使觀看的學(xué)生更多．

故答案為：①24；②二；③二．