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        1. 【題目】數(shù)學(xué)課上小明用一副三角板進(jìn)行如下操作:把一副三角板中兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合,一個(gè)三角板固定不動(dòng),另一個(gè)三角板繞著重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(兩個(gè)三角板始終有重合部分).

          1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí),量出∠α25°,通過計(jì)算得出∠AOD=∠BOC   

          2)通過幾次操作小明發(fā)現(xiàn),∠α25°時(shí).∠AOD=∠BOC仍然成立,請(qǐng)你幫他完成下面的說理過程.

          理由:因?yàn)椤?/span>AOC=∠BOD   ;

          所以,根據(jù)等式的基本性質(zhì)∠   ﹣∠COD=∠BOD﹣∠   

          即∠AOD=∠   

          3)小瑩還發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOB和∠DOC之間存在一個(gè)不變的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你用等式表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系   

          【答案】165°;(290°,AOCCOD,BOC;(3)∠AOB+COD180°.

          【解析】

          1)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論;

          2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論;

          3)根據(jù)角的和差和補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論.

          解:(1)∵∠AOC=∠BOD90°

          ∴∠AOD=∠BOC90°α90°25°65°;

          2)因?yàn)椤?/span>AOC=∠BOD90°

          所以,根據(jù)等式的基本性質(zhì)∠AOC﹣∠COD=∠BOD﹣∠COD,

          即∠AOD=∠BOC;

          3)∵∠COD=∠AOC﹣∠AOD90°﹣∠AOD,∠AOB=∠BOD+AOD90°+AOD,

          ∴∠AOB+COD90°+AOD+90°﹣∠AOD180°

          故答案為:(165°;(290°,AOC,COD,BOC;(3)∠AOB+COD180°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題:

          問題背景:

          ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、,求這個(gè)三角形的面積.

          小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

          1)請(qǐng)你將ABC的面積直接填寫在橫線上.

          思維拓展:

          2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法,若ABC三邊的長分別為a,2a、aa0),請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的ABC,并求出它的面積是:

          探索創(chuàng)新:

          3)若ABC三邊的長分別為、m0,n0m≠n),請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖,并求出ABC的面積為:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x﹣x軸交于點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對(duì)稱軸是x=

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)平移直線l經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線m,點(diǎn)P是直線m上任意一點(diǎn),PBx軸于點(diǎn)B,PCy軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)E在線段OB上,點(diǎn)F在線段OC的延長線上,連接PE,PF,且PE=3PF.求證:PEPF;

          (3)若(2)中的點(diǎn)P坐標(biāo)為(6,2),點(diǎn)Ex軸上的點(diǎn),點(diǎn)Fy軸上的點(diǎn),當(dāng)PEPF時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使四邊形PEQF是矩形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

          1)求的面積;

          2)如果要使全等,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?

          3)求的邊上的高.

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          (1家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備生一個(gè)孩子,第二個(gè)孩子是女孩的率是

          (2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.

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          1)第n條小金魚圖案需要小木棒   根;

          2)如果有30000根小木棒,按照如圖所示拼搭第1條,第2條……,直到第100條金魚,請(qǐng)通過計(jì)算說明這些木棒是否夠用.

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          【題目】如圖,點(diǎn)的外角平分線上一點(diǎn),且滿足,過點(diǎn)于點(diǎn)的延長線于點(diǎn),則下列結(jié)論:①;②;③;④.

          其中正確的結(jié)論有( )

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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