【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度為200米，點A、B、C在同一直線上，則AB兩點間的距離是________米（結果保留根號）．
【答案】200（
+1）
【解析】
先根據(jù)從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD與∠ACD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出AD與BD的長,根據(jù)AB=AD+BD即可得出結論．
∵從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°,
∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°,
∵CD⊥AB,CD=200米,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴BD=CD=200米,
在Rt△ACD中,
∵CD=200米,∠ACD=60°,
∴AD=CDtan60°=200×
=200（米）,
∴AB=AD+BD=200+200=200（+1）米．
故答案為：200（+1）
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【題目】閱讀：多項式
當
取某些實數(shù)時，
是完全平方式．
例如：
時，
， 發(fā)現(xiàn)： 
；
時，
，發(fā)現(xiàn)：
；
時，
， 發(fā)現(xiàn)：
；
……
根據(jù)閱讀解答以下問題：
分解因式： 
若多項式
是完全平方式，則
之間存在某種關系，用等式表示之間的關系：
在實數(shù)范圍內(nèi)，若關于
的多項式
是完全平方式，求
值．
求多項式：
的最小值．
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【題目】數(shù)學課上小明用一副三角板進行如下操作：把一副三角板中兩個直角的頂點重合，一個三角板固定不動，另一個三角板繞著重合的頂點旋轉(zhuǎn)（兩個三角板始終有重合部分）．
（1）當旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時，量出∠α＝25°，通過計算得出∠AOD＝∠BOC＝ ；
（2）通過幾次操作小明發(fā)現(xiàn)，∠α≠25°時．∠AOD＝∠BOC仍然成立，請你幫他完成下面的說理過程．
理由：因為∠AOC＝∠BOD＝ ；
所以，根據(jù)等式的基本性質(zhì)∠ ﹣∠COD＝∠BOD﹣∠ ；
即∠AOD＝∠ ．
（3）小瑩還發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOB和∠DOC之間存在一個不變的數(shù)量關系，請你用等式表示這個數(shù)量關系 ．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個定點，點P是函數(shù)
上一個動點，
軸于點B，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會
A. 先增后減 B. 先減后增 C. 逐漸減小 D. 逐漸增大
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【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：
坡度 | 1：20 | 1：16 | 1：12 |
最大高度（米） | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．
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【題目】已知：如圖，AC∥BD，請先作圖再解決問題．
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)
①作BE平分∠ABD交AC于點E；
②在BA的延長線上截取AF=BA，連接EF；
(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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