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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,點A是直線上一點,點B軸上一點,且AB=6,則△AOB面積的最大值是________

          【答案】

          【解析】

          設三角形ABO的外接圓為⊙M,假設AB不動,當點O運動到點O’時候,AOB的面積最大,根據(jù)題中條件求出O’D的大小,即可求得AOB面積的最大值.

          設三角形ABO的外接圓為⊙M,過點MO’DAB于點D,交⊙M于點O’

          假設AB不動,當點O運動到點O’時候,AOB的面積最大,

          根據(jù)題意,AB=6O’DAB

          AD=BD=3

          ∵∠AOB=45°,

          ∴∠AMB=90°.

          AMBM為⊙M的半徑,

          AM=BM=

          DM=

          O’D=O’M+DM=3+

          SAO’B=AB×O’D=×6×3+=

          AOB面積的最大值為,

          故答案為.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:

          (1)A型自行車去年每輛售價多少元?

          (2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠DAB=60°,EBC的中點,在對角線AC上存在一點P,使△PBE的周長最小,則△PBE的周長的最小值為(

          A. +1B. C. +1D. +2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xoy中,對于P(a,b),若點P'的坐標為(ka+b, )(其中k為常數(shù)且k0),則稱點P'為點P的“k的和諧點” .已知點A在函數(shù)的圖像上運動,且點A是點B的“的和諧點”,若Q(2, 0),則BQ的最小值為_______.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知矩形ABCD中,AB=cmBC=3cm,點O在邊AD上,且AO=1cm.將矩形ABCD繞點O逆時針旋轉(),得到矩形ABCD

          (1)求證:ACOB;

          (2)如圖1, B落在AC上時,求AA;

          (3)如圖2,求旋轉過程中△CCD′的面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件,需購買甲、乙兩種材料,生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克,乙種材料1千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克,經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

          1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?

          2)現(xiàn)工廠生產(chǎn)的B產(chǎn)品不少于38件且不多于40件,若希望用于購買甲、乙兩種材料的資金最少,應如何安排生產(chǎn)?最少購買資金是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車,當月該型號汽車的進價為30萬元/輛,若當月銷售量超過5輛時,每多售出1輛,所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場調查,月銷售量不會突破30臺.

          1)設當月該型號汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實際進價為y萬元/輛,求yx的函數(shù)關系式;

          2)已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛,公司計劃當月銷售利潤45萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤=銷售價﹣進價)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1yx+1y軸交于點A0,過點A0x軸的平行線交直線l2yB1,過點B1y軸的平行線交直線l1于點A1,以A0,B1,A1為頂點構造矩形A0B1A1M0;再過點A1x軸平行線交直線l2于點B2,過點B2y軸的平行線交直線l1于點A2,以A1,B2,A2為頂點構造矩形A1B2A2M1;…;照此規(guī)律,直至構造矩形AnBn+1An+1Mn,則矩形AnBn+1An+1Mn的周長是_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2019寧波國際山地馬拉松賽”于2019331日在江北區(qū)舉行,小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項目(如圖1),上午800起跑,賽道上距離起點5km處會設置飲水補給站,在比賽中,小林勻速前行,他距離終點的路程skm)與跑步的時間th)的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

          1)求小林從起點跑向飲水補給站的過程中與t的函數(shù)表達式

          2)求小林跑步的速度,以及圖2a的值

          3)當跑到飲水補給站時,小林覺得自己跑得太悠閑了,他想挑戰(zhàn)自己在上午855之前跑到終點,那么接下來一段路程他的速度至少應為多少?

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