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        1. 已知:如圖DE是ABCD的∠ADC的平分線,EF∥AD交DC于F.

          求證:(1)四邊形AEFD是菱形

          (2)如果∠A=,AD=2,求菱形AEFD的面積.

          答案:
          解析:

            (1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形

            ∴AB∥CD

            ∴∠EDF=∠AED

            ∵DE平分∠ADF

            ∴∠ADE=∠EDF

            ∴∠ADE=∠AED

            ∴AD=AE

            ∵AD∥EF

            ∴四邊形AEFD為平行四邊形

          AEFD為菱形

            (2)菱形面積為2


          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•青島)已知:如圖,直線AB與直線BC相交于點B,點D是直線BC上一點.
          求作:點E,使直線DE∥AB,且點E到B,D兩點的距離相等.(在題目的原圖中完成作圖)
          結(jié)論:BE=DE.

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          已知,如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足,DE交BC于E,且AC=5,BC=8,則△AEC的周長為
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          推理說明題
          (1)已知:如圖1,AB∥CD,∠A=∠D,試說明 AC∥DE 成立的理由.
          下面是彬彬同學(xué)進行的推理,請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整.
          解:∵AB∥CD (已知)
          ∴∠A=
          ∠ACD
          ∠ACD
           (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
          又∵∠A=∠D
          (已知),
          (已知),

          ∴∠
          ACD
          ACD
          =∠
          D
          D
            (等量代換)
          ∴AC∥DE
          (內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
          (內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

          (2)如圖2:已知∠1=∠2,∠3=115°,求∠4的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知,如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足,DE交BC于E,且AC=5,BC=8,則△AEC的周長為________.

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          同步練習(xí)冊答案