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          已知：如圖DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．
          

          

          求證：(1)四邊形AEFD是菱形
          

          (2)如果∠A＝，AD＝2，求菱形AEFD的面積．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形
          

          　　∴AB∥CD
          

          　　∴∠EDF＝∠AED
          

          　　∵DE平分∠ADF
          

          　　∴∠ADE＝∠EDF
          

          　　∴∠ADE＝∠AED
          

          　　∴AD＝AE
          

          　　∵AD∥EF
          

          　　∴四邊形AEFD為平行四邊形
          

          ∴AEFD為菱形
          

          　　(2)菱形面積為2
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分線，BF=12，CF=3，則AC=
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島）已知：如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)．
          求作：點(diǎn)E，使直線DE∥AB，且點(diǎn)E到B，D兩點(diǎn)的距離相等．（在題目的原圖中完成作圖）
          結(jié)論：BE=DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為
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          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          推理說明題
          （1）已知：如圖1，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
          下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．
          解：∵AB∥CD （已知）
          ∴∠A=
          ∠ACD
          ∠ACD
           （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠A=∠D
          （已知），
          （已知），

          ∴∠
          ACD
          ACD
          =∠
          D
          D
            （等量代換）
          ∴AC∥DE
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

          （2）如圖2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案