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        1. 已知,如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,D為垂足,DE交BC于E,且AC=5,BC=8,則△AEC的周長(zhǎng)為
          13
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          分析:根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE,根據(jù)以上結(jié)論和三角形的周長(zhǎng)得出△AEC的周長(zhǎng)=AC+BC,代入求出即可.
          解答:解:∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,
          ∴BE=AE,
          ∴△AEC的周長(zhǎng)是:
          AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13.
          故答案為:13.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用,注意:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
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          (1)求證:△AGE≌DAC;
          (2)過點(diǎn)E作EF∥DC,交BC于點(diǎn)F,請(qǐng)你連接AF,并判斷△AEF是怎樣的三角形,試證明你的結(jié)論.

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          (1)求證:△AGE≌△DAC;
          (2)過點(diǎn)E作EF∥DC,交BC于點(diǎn)F,請(qǐng)你連接AF,并判斷△AEF是怎樣的三角形,試證明你的結(jié)論.

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