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        1. 【題目】如圖,已知正方形ABCD的對角線交于O點,點E,F分別是AO,CO的中點,連接BE,BF,DE,DF,則下列結論中一定成立的是________.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

          BF=DE;②∠ABO=2ABE;SAED=SACD;④四邊形BFDE是菱形.

          【答案】①③④

          【解析】試題解析:∵點E,F分別是AO,CO的中點,

          ∴OE=OF,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴OD=OB,AC⊥BD,

          ∴四邊形BEDF是平行四邊形,

          ∴BF=DE,故①正確;

          ∵四邊形BEDF是平行四邊形,AC⊥BD,

          ∴四邊形BFDE是菱形,故④正確;

          ∵△AED的一邊AE是△ACD的邊AC,且此邊的高相等,

          SAED=SACD,故③正確,

          AB>BO,BE不垂直于AO,AEEO不是1,

          ∴BE不是∠ABO的平分線,

          ∴∠ABO≠2∠ABE,故②沒有足夠的條件證明成立.

          故答案為::①③④

          練習冊系列答案
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