Question

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是　　；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是　　；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是　　，方程的解是　　．

Answer 1

（1） （2） （3） 

試題分析：（1）觀察所給材料的規(guī)律方程解有兩個，一般是一個整數(shù)，另一個是它的倒數(shù)，所以此方程的解就可以確定．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論容易確定方程一個是x=c，另一個是它的倒數(shù)；
（3）首先把方程變形為，此時（x﹣1）相當于原來方程中的x，根據(jù)（1）就可以確定方程的解．
解：（1）；
（2）；
（3）∵方程變形為：﹣1=a﹣1+
再變形為：，
∴，
∴x﹣1=a﹣1，x﹣1=，
∴．
點評：此題一個閱讀題目，首先通過閱讀題目，找出題目中的隱規(guī)律，然后利用規(guī)律解決后面的問題，尤其是第三小題還要將方程變形，才能利用前面的規(guī)律解題，對于學生的要求比較高．