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        1. 已知:如圖,矩形ABCD.
          (1)作出點(diǎn)C關(guān)于BD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)C’(用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
          (2)連接C’B、C’D,若△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的
          2
          3
          ,求∠CBD的度數(shù).
          (1)如圖所示;

          (2)∵△C’BD與△ABD重疊部分的面積等于△ABD面積的
          2
          3
          ,這兩個(gè)三角形等高.
          ∴ED=2AE.
          ∵∠EBD=∠DBC
          又∵ADBC,
          ∴∠DBC=∠EDB,
          ∴∠EDB=∠EBD
          ∴BE=ED.
          ∴在直角△ABE中,BE=2AE.
          ∴∠ABE=30°.
          ∴∠CBD=
          1
          2
          ∠CBC'=30°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí),采用了下面的兩種方法.
          方法一:如圖1,將兩根木條AC、BD中點(diǎn)重疊,并用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形.這樣做的依據(jù)是:______.
          方法二:如圖2,將兩根同樣長的木條AB、CD平行放置,再木條AD、BC加固,則四邊形ABCD就是平行四邊形.
          這樣做的依據(jù)是:______.
          方法三:如圖3,用兩根長40cm的木條AD、BC和兩根長30cm的木條AB、CD作為四邊形的四條邊,并把相等的木條作為相對(duì)的邊用釘子固定,則四邊形ABCD就是平行四邊形.這樣做的依據(jù)是:______.

          (2)2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)(ICM-2002)在北京召開,這節(jié)大會(huì)的會(huì)標(biāo)的中央圖案是經(jīng)過藝術(shù)處理的“弦圖”,它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就,又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車,歡迎來自世界各地的數(shù)學(xué)家們!在這個(gè)“弦圖”中,隱含著我們學(xué)過的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)定理,這個(gè)定理可以用含a、b、c的等式來表示,它是:______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知:在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,且∠ADB=30°,∠ADC的平分線交BC于E,連接OE.
          (1)求∠COE的度數(shù).
          (2)若AB=4,求OE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1______S2;(填“>”或“<”或“=”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形EFGH,四邊形ABCD應(yīng)添加______,可使四邊形EFGH成為矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn),過點(diǎn)D作斜邊AC的垂線,交CB的延長線于點(diǎn)E,將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段DF,連接AF、EF.
          (1)求∠CED的度數(shù);
          (2)證明:四邊形ABEF是矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交所成的鈍角為120°,AC=8cm,則矩形的面積為______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          矩形的短邊長為2.8cm,對(duì)角線相交成鈍角120°,則對(duì)角線的長為( 。
          A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm

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          同步練習(xí)冊(cè)答案