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        1. 【題目】1)如圖①,正方形的兩邊分別在正方形的邊上,連接.填空:線段的數(shù)量關(guān)系為________;直線所夾銳角的大小為________

          2)如圖②,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說明理由.

          3)把圖②中的正方形都換成菱形,且,如圖③,直接寫出______

          【答案】1)①,②45°;(2)仍然成立,見解析;(3

          【解析】

          1)根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出答案;

          2)過,且,連接,,并延長(zhǎng)交、交于點(diǎn),證明,接著證明四邊形是平行四邊形,即可得出答案;

          3)過作∠GDH=120°,且,連接,證明,接著證明四邊形是平行四邊形,再過點(diǎn)DDMGH于點(diǎn)M,證出GM=GH=CFDM=DG,再利用勾股定理計(jì)算即可得出答案.

          解:(1)①線段的數(shù)量關(guān)系為;

          ②直線所夾銳角的度數(shù)為45°

          連接AF,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AF、C三點(diǎn)共線,∠CAD=45°

          AF=AG,AC=AD

          CF=AC-AF=(AD-AG)=DG

          2)仍然成立,證明如下:

          ,且,連接,并延長(zhǎng)交、交于點(diǎn)

          ∵四邊形是正方形

          ,

          中,

          ,

          ,

          ∵四邊形是正方形

          ,,∴

          ,

          ,

          ∴四邊形是平行四邊形

          ,

          中,

          ,

          ,即直線所夾銳角的度數(shù)為45°;

          3)過作∠GDH=120°,且,連接

          ∵四邊形是菱形 ,

          ,∠ADC=120°

          ∵∠GDH=120°

          中,

          ,

          ,

          ∵四邊形是菱形

          ,,

          ,

          ,

          ,

          ∴四邊形是平行四邊形

          ,

          過點(diǎn)DDMGH于點(diǎn)M

          GM=GH=CFDM=DG

          RtDGM中,

          GM=DG,

          DGCF=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

          若銷售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場(chǎng)需求,化妝品店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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          老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變形,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?

          1)小穎首先完成了對(duì)這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

          2)接下來,小穎用《幾何畫板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點(diǎn),連接后,用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn),分別得到了圖,小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能,找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.

          請(qǐng)你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:

          (。┎孪雸D之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

          (ⅱ)補(bǔ)全圖,直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系: .

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          求(1)拋物線的解析式;

          (2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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          1)當(dāng)時(shí).

          ①如圖2.當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí),顯然是直角三角形,求此時(shí)的值;

          ②當(dāng)點(diǎn)不落在上時(shí),請(qǐng)直接寫出是直角三角形時(shí)的值;

          2)若直線與直線相交于點(diǎn),且當(dāng)時(shí),.問:當(dāng),的大小是否發(fā)生變化,若不變,請(qǐng)說明理由.

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          1)求證:△ACD≌△AED;

          2)若∠B=30°CD=1,求BD的長(zhǎng)。

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          +15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.

          (1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?

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          A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°

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