Question

【題目】如圖，一張長3x的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形．設(shè)剪去的小長方形的長和寬分別為x，y，剪去的兩個小直角三角形直角邊的長也分別為x，y．
（1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積．
（2）當x=8，y=2時，求此陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：3x3x﹣xy﹣ xy×2

=9x2﹣xy﹣xy

=9x2﹣2xy

答：陰影部分的面積是9x2﹣2xy

（2）解：當x=8，y=2時，

9x2﹣2xy

=9×82﹣2×8×2

=576﹣32

=544

答：當x=8，y=2時，此陰影部分的面積是544

【解析】（1）用邊長是3x的正方形的面積減去小長方形和兩個小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可．（2）當x=8，y=2時，應(yīng)用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用代數(shù)式求值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．