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				把圖一的矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用折疊的性質和勾股定理可知．
          解答：解：由勾股定理得，MN=5，
          設Rt△PMN的斜邊上的高為h，由矩形的寬AB也為h，
          根據(jù)直角三角形的面積公式得，h=PM•PN÷MN=，
          由折疊的性質知，BC=PM+MN+PN=12，
          ∴矩形的面積=AB•BC=．
          點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②勾股定理，直角三角形和矩形的面積公式求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
          （1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
          （2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)矩形折疊問題：如圖所示，把一張矩形紙片沿對角線折疊，重合部分是什么圖形，試說明理由．
          （1）若AB=4，BC=8，求AF．
          （2）若對折使C在AD上，AB=6，BC=10，求AE，DF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC=5cm，則重疊部分△DEF的面積是（　�。�
          
                
          A、7.5cm2B、5.1cm2C、5.2cm2D、7.2cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：
          第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點C′處，得折痕EF；
          第二步：如圖②，將五邊形AEFC′D折疊，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打開；
          第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、C′F均落在DG上，點A、C′落在點A′處，點E、F落在點E′處，得折痕MN、QP．
          這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ．
          精英家教網(wǎng)
          （1）請寫出圖①中一組相等的線段
           
          寫出一組即可；
          （2）若這樣折出的五邊形DMNPQ，如圖③，恰好是一個正五邊形，當AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結論：
          ①a2-b2=2abtan18°；②m=
          		a2+b2
          •tan18°          ；
          ③b=m+atan18°；④b=
          3
          2
          m+mtan18°          ．
          其中，正確結論的序號是
           
          把你認為正確結論的序號都填上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合，則EF=
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