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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,C為線段AB上的一點,△ACM、△CBN都是等邊三角形,BM與CN交于D點.若AC=3,BC=2,則CD=
           
          分析:根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可以證明CN∥AM,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列式即可求解.
          解答:解:∵△ACM、△CBN都是等邊三角形,
          ∴∠MAC=∠NCB=60°,
          ∴CN∥AM(同位角相等,兩直線平行),
          CD
          AM
          =
          BC
          AB

          ∵AC=3,BC=2,
          ∴代入數(shù)據(jù)得,
          CD
          3
          =
          2
          3+2
          ,
          解得CD=
          6
          5

          故答案為:
          6
          5
          點評:本題考查了等邊三角形的每一個角都等于60°的性質(zhì),平行線分線段成比例定理,根據(jù)角度相等得到平行線是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,C為線段AB上一點,以BC為直徑作⊙O,再以AO為直徑作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂線交AD的延長線于F,連接CD.若AC=2,且AC與AD的長是關(guān)于x的方程x2-2(1+
          5
          )
          x+k=0的兩個根.
          ①求證:AD是⊙O的切線;
          ②求線段DF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,C為線段AB上的一點,△ACM、△CBN都是等邊三角形,若AC=3,BC=2,則△MCD與△BND的面積比為
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          7、如圖,P為線段AB上一點,AD與BC交干E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于E,AD交PC于G,則圖中
          相似三角形有( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)已知:如圖,D為線段AB上一點(不與點A、B重合),CD⊥AB,且CD=AB,AE⊥AB,BF⊥AB,且AE=BD,BF=AD.
          (1)如圖1,當點D恰是AB的中點時,請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關(guān)系;
          (2)如圖2,當點D不是AB的中點時,你在(1)中所得的結(jié)論是否發(fā)生變化,寫出你的猜想并證明;
          (3)若∠ACB=α,直接寫出∠ECF的度數(shù)(用含α的式子表示).

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