如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°, BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E,則

=
.

試題分析:因為△ABC中,AB=AC,∠A=36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因為BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因為DE平分∠BDC交BC于點(diǎn)E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知,

,

,


所以

點(diǎn)評:黃金三角形是一個等腰三角形,它的頂角為36°,每個底角為72°.它的腰與它的底成黃金比.當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r,角平分線分對邊也成黃金比,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)如圖,在6×6的網(wǎng)格中,請你畫出一個格點(diǎn)正方形ABCD,使它的面積是10;
(2)如圖,A、B是4×5的網(wǎng)格中的格點(diǎn),網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是單位1,請在圖中清晰地標(biāo)出使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)C的位置。

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
任畫一個直角三角形,分別以它的三條邊為邊向外做等邊三角形,
要求:(1)畫出圖形;
(2)探究這三個等邊三角形面積之間的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在

中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E,

,

的周長為

,則

的周長是( )

A.

B.

C.

D.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果滿足條件“∠ABC=30°,AC=1, BC=k(k>0)”的△ABC是唯一的,那么k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方形網(wǎng)格中,有三個格點(diǎn)

,且每個小正方形的邊長為

,在

延長線上有一格點(diǎn)

,連結(jié)

.

(1)如果

,則△

是________三角形(按邊分類);
(2)當(dāng)△

是以

為底的等腰三角形,求△

的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過十邊形的一個頂點(diǎn)可作對角線的條數(shù)為m,則m的值為 。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列說法中,正確的有( )
①腰相等的兩個等腰三角形全等;②三角之比為3:4:5的三角形是直角三角形;③在

中,AB=AC=x,BC=6,則腰長x的取值范圍是3<x<6;④要了解一批燈管的使用壽命,從中選取了20只進(jìn)行測試,在這個問題中20支燈管是樣本容量;⑤已知

的三邊長分別是a、b、c,且

,則

一定是底邊長為a的等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°
。,連結(jié)對角線BD,BD⊥BC,現(xiàn)測得AB=9cm,AD=12cm,CD=17cm,求四邊形ABCD的面積.

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