日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=3,△CDE中,CDE=90°,CD=DE=5,連接BE,取BE中點F,連接AF、DF.

          (1)如圖1,若C、B、E三點共線,H為BC中點.

          直接指出AF與DF的關(guān)系   ;

          直接指出FH的長度   ;

          (2)將圖(1)中的CDE繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)a(如圖2,0°<α<180°),試確定AF與DF的關(guān)系,并說明理由;

          (3)在(2)中,若AF=,請直接指出點F所經(jīng)歷的路徑長.

          【答案】(1)①AF=DF,且AF⊥DF;②;(2)結(jié)論:AF=DF,且AFDF(3)當旋轉(zhuǎn)30°或150°時,AF=,點F經(jīng)歷的路徑長為

          【解析】

          (1)①AF=DF,且AF⊥DF,如圖1,過FMN∥CD,交DEM,交CA的延長線于N,根據(jù)已知條件易證四邊形FMCN為矩形,再證△FNA≌△FMD,即可得DF=AF,∠AFN=∠FDM,再由∠FDM+∠MFD=90°,可得∠MFD+∠AFN=90°,∠DFA=90°,所以DF⊥AF; ②因HBC的中點,可得BH=BC,FH=BF+BH即可解答;(2) AF=DF,且AF⊥DF,延長AFS使FS=AF,連接DS、SE,延長SEACT,先證△ABF≌△SEF,再證△SED≌△ACD,即可證得結(jié)論;(3) 分旋轉(zhuǎn)30°或150°兩種情況求點F所經(jīng)歷的路徑長.

          (1)①AF=DF,且AF⊥DF,

          理由是:如圖1,過FMN∥CD,交DEM,交CA的延長線于N,

          ∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=3,

          ∴BC=3,

          同理EC=5,

          ∵C、B、E三點共線,

          ∴EB=5﹣3=2,

          ∵FBE的中點,

          ∴EF=BE=

          ∵∠E=45°,

          ∴EM=FM=1,

          ∴DM=5﹣1=4,

          ∵∠ECD+∠ACB=45°+45°=90°

          ∴∠EDC=∠ACD=∠MNC=90°,

          四邊形MDCN是矩形,

          ∴CN=DM=4,MN=DC=5,

          ∴FN=DM=4,F(xiàn)M=AN=1,

          ∵∠DMF=∠FNA=90°,

          ∴△FNA≌△DMF,

          ∴DF=AF,∠AFN=∠FDM,

          ∵∠FDM+∠MFD=90°,

          ∴∠MFD+∠AFN=90°,

          ∴∠DFA=90°,

          ∴DF⊥AF;

          ②∵HBC的中點,

          ∴BH=BC=,

          ∴FH=BF+BH=+=;

          故答案為:①AF=DF,且AF⊥DF;②;

          (2)結(jié)論:AF=DF,且AF⊥DF,

          理由如下:

          延長AFS使FS=AF,連接DS、SE,延長SEACT,

          ∵∠AFB=∠EFS,BF=EF,

          ∴△ABF≌△SEF,

          ∴AB=SE=AC,∠FAB=∠FSE,

          ∴∠STC=∠BAC=90°,

          ∴∠EDC+∠STC=180°,

          ∴∠TED+∠TCD=180°,

          ∵∠TED+∠SED=180°,

          ∴∠SED=∠ACD,

          ∵ED=CD,

          ∴△SED≌△ACD,

          ∴AD=SD,∠ADC=∠SDE,

          ∴∠ADS=90°,

          ∴AF=DF,且AF⊥DF;

          (3)∵FBE的中點,HBC的中點,

          ∴FH△BEC的中位線,

          ∴FH=EC=

          在旋轉(zhuǎn)過程中,CE是定值,則FH也是定值,

          F的運動路徑是以H為中點,以FH為半徑的圓,

          如圖4,過DDM⊥AC,交AC的延長線于M,

          由(2)知:△AFD是等腰直角三角形,

          ∵AF=,

          ∴AD=×=7,

          設(shè)CM=x,DM=y,

          ,

          解得:x=

          ∴CM=,

          ∵CD=5,

          ∴∠CDM=30°,

          ∴∠DCM=60°,

          ∵∠ACB+∠DCE+∠BCE+∠DCM=180°,

          ∴∠BCE=30°,即α=30°,

          此時,點F所經(jīng)歷的路徑長==

          如圖5,過DDM⊥AC,交AC的延長線于M,

          同理得:∠DCM=60°,

          ∵∠ECD=45°,

          ∴∠ECM=60°﹣45°=15°,

          ∴α=∠BCE=180°﹣45°+15°=150°,

          此時,點F所經(jīng)歷的路徑長==

          綜上所述,當旋轉(zhuǎn)30°150°時,AF=,點F經(jīng)歷的路徑長為

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A、B兩點.

          (1)利用圖中條件,求兩個函數(shù)的解析式;

          (2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2x的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎摩托車從B地到A地,到達A地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:

          (1)直接寫出y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫過程);

          (2)①求出點M的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;

          根據(jù)圖象判斷,x取何值時,y>y

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

          1)當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;

          2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,、分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程(千來)與時間(小時)之間的關(guān)系.

          1出發(fā)時與相距______千米.

          2走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,所用的時間是______小時.

          3出發(fā)后______小時與相遇.

          4)求出行走的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式.

          5)若的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時的速度前進,那么幾小時與相遇?相遇點離的出發(fā)點多少千米?請同學們在圖中畫出這個相遇點

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了參加荊州市中小學生首屆詩詞大會,某校八年級的兩班學生進行了預選,其中班上前5名學生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

          班級

          平均分

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          八(1)

          85

          b

          c

          22.8

          八(2)

          a

          85

          85

          19.2

          (1)直接寫出表中a,b,c的值;

          (2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認為哪個班前5名同學的成績較好?說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD沿AC剪開,得到△ABC和△ACD.

          (1)將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到圖2所示的△ABC′,過點C′C′EAC,交DC的延長線于點E,試判斷四邊形ACEC′的形狀,并說明理由.

          (2)若將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使B,A,D在同一條直線上,得到圖3所示的△ABC′,連接CC′,過點AAFCC′于點F,延長AF至點G,使FGAF,連接CGC′G,試判斷四邊形ACGC′的形狀,并說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等_____命題.(填

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一種實驗用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

          (1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

          (2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

          【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分

          【解析】分析:(1)由圖象可知前一分鐘過點(1,2),后三分鐘時過點(2,8),分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;

          (2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可.

          詳解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(1,2),

          a=2.

          ∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=,

          由題意知,圖象經(jīng)過點(2,8),

          k=16,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);

          (2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對稱軸為y軸,

          ∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8/分.

          點睛:本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用.解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息:自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標.

          型】解答
          結(jié)束】
          24

          【題目】閱讀材料:小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律:兩個頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點,并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.

          (1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn);

          借助小胖同學總結(jié)規(guī)律,構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題:

          (2)如圖2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求證:AD+CD=BD;

          (3)如圖3,在ABC中,AB=AC,BAC=m°,點E為ABC外一點,點D為BC中點,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求EAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案