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        1. 閱讀下列2002~2003賽季NBA的一段實況文字,按要求設(shè)計數(shù)學(xué)模型解答問題:
          “這里是NBA賽場,今天對決的是湖人隊與火箭隊.…現(xiàn)在湖人隊的費舍爾接球后,單手將球傳給12米外籃下的奧尼爾,突然,姚明插上斷球…”.已知費舍爾傳出的球本來恰好可以落在離他12米外的奧尼爾的腳下,且費舍爾傳球時球離地面高度是2.0米,而球到最高點時離開傳球點的水平距離是5.0米,那么展臂高達3.0米的姚明只要在籃球運動路線上離開費舍爾多遠處就可以成功斷球?(注:球的運動軌跡是拋物線).
          (1)在如圖的方格中建立坐標(biāo)系(要標(biāo)出費舍爾與奧尼爾的位置),并求出這條拋物線的解析式;
          (2)畫出這條拋物線;
          (3)在自己畫出的坐標(biāo)系中畫出姚明可以斷球的區(qū)域,并求出這個區(qū)域的取值范圍(保留一位小數(shù)).

          【答案】分析:(1)根據(jù)已知得出圖象上點的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可得出答案;
          (2)利用解析式即可得出函數(shù)圖象;
          (3)根據(jù)已知得出y=3時,求出x的值即可,利用圖象得出x的取值范圍即可.
          解答:解:(1)根據(jù)題意得:B點的坐標(biāo)為:(-12,2),對稱軸直線x=-7,
          圖象過(0,0),代入解析式y(tǒng)=ax2+bx+c,
          ,
          解得:,
          ∴這條拋物線的解析式為:y=-x2-x;

          (2)如圖所示;

          (3)∵姚明的展臂達到3.0米,即當(dāng)y=3時,
          3=-x2-x;
          解得:x1=-7+≈-7+3.61=-3.39,x2=-7-≈-7-3.61=-10.61,
          ∴這個區(qū)域的取值范圍是:-10.6<x<-3.4.
          點評:此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及畫函數(shù)圖象等知識,利用已知得出圖象上點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

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          (1)在如圖的方格中建立坐標(biāo)系(要標(biāo)出費舍爾與奧尼爾的位置),并求出這條拋物線的解析式;
          (2)畫出這條拋物線;
          (3)在自己畫出的坐標(biāo)系中畫出姚明可以斷球的區(qū)域,并求出這個區(qū)域的取值范圍(保留一位小數(shù)).
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料:
          十六大提出全面建設(shè)小康社會.國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計算公式為:n=
          食品消費支出總額
          消費支出總額
          ×100%,
          各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示:
          家庭類型  貧困  溫飽  小康  富裕  最富裕
          n  n>60%  50%<n<60%  40%<n<50%  
           30%<n<40%
           n≤30%
          根據(jù)上述材料,解答下列問題:
          某校初三學(xué)生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查.從1997年至2002年間,該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元,其中食品消費支出總額每年平均增加200元.1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平,已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元.
          (1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元?
          (2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為nm(m為正整數(shù)),請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)nm,并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù).(百分號前保留整數(shù))
          (3)按這樣的發(fā)展,該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標(biāo)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列南寧市中學(xué)生研究性學(xué)習(xí)某課題組的統(tǒng)計材料:
          材料一:2002年南寧市摩托車全年排放有害污染物一覽表
          有害污染物  排放量  占市區(qū)道路行駛機動車(含摩托車)
          排放有害污染物總量 
           一氧化碳  11342噸                       
                                     50%
           氮氧化物  2380噸
           非甲烷烴  2044噸
          根據(jù)上表填空:I、2000年南寧市區(qū)機動車(含摩托車)全年排放的有害污染物共
           
          噸(保留兩個有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示).
          材料二:2002年元月10日,南寧市人民政府下達了停止辦理摩托車入戶手續(xù)文件,此時市區(qū)居民摩托車擁有、量已達32萬輛.據(jù)統(tǒng)計每7輛摩托車排放的有害污染物總量等于一輛公交車排放的污染物,而每輛摩托車的運送能力是一輛公交車運送能力的8%.
          根據(jù)上述材料解答下列問題:
          II、假設(shè)從2002年起,2年內(nèi)南寧市的摩托車平均每年退役a萬輛,同時增加公交車的數(shù)量,使新增公交車的運送能力總量等于退役的摩托車原有的運送能力總量.
          (1)求增加公交車的數(shù)量y與時間n(年)之間的函數(shù)關(guān)系.填空:y=
           
          (不要求寫出n的取值范圍);
          (2)若經(jīng)過5年剩余的摩托車與新增公交車排放污染物的總量等于32萬輛摩托車排放污染物總量的60%.試求a的值(精確到0.1).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          閱讀下列2002~2003賽季NBA的一段實況文字,按要求設(shè)計數(shù)學(xué)模型解答問題:
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          (2)畫出這條拋物線;
          (3)在自己畫出的坐標(biāo)系中畫出姚明可以斷球的區(qū)域,并求出這個區(qū)域的取值范圍(保留一位小數(shù)).

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