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          如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，過點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G．
          （1）求證：DE∥BF；
          （2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，AB=CD．
          ∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
          ∴BE=
          1
          2
          AB，DF=
          1
          2
          CD．
          ∴BE=DF，BE∥DF，
          ∴四邊形DFBE是平行四邊形，
          ∴DE∥BF；

          （2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，
          ∴四邊形AGBD是矩形，
          ∴∠ADB=90°，
          在Rt△ADB中
          ∵E為AB的中點(diǎn)，
          ∴AE=BE=DE，
          ∵四邊形DFBE是平行四邊形，
          ∴四邊形DEBF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�
          A．40°B．50°C．60°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)，且
          AE
          EB
          =
          BF
          FC
          =
          AH
          HD
          =
          DG
          GC
          =k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問題：
          如圖，連接BD，∵
          AE
          EB
          =
          AH
          HD
          ，∴EH∥BD，∵
          BF
          FC
          =
          DG
          GC
          ，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
          （1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
          （2）當(dāng)k值為______時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形；
          （3）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為矩形；
          （4）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時(shí)，EFGH為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形ABCD中，若周長是20cm，對角線AC=6cm，則對角線BD=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形的周長為52cm，一條對角線為24cm，則另一條對角線是______cm．面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，連接AF、EC．
          （1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
          （2）若CD=4，BC=8，求S四邊形AFCE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
          （1）求證：△ABE∽△DEA；
          （2）若AB=4，求AE•DE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)菱形的周長為20cm，它的一條對角線的長為6cm，那么這個(gè)菱形的另一條對角線的長為______cm．
          

			
          

			
          
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