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          【題目】如圖，已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
          （1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段DE是符合題目要求的；
          （2）若AB＝7，BC＝3，請求出DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）作圖見解析；（2）2.1.
          【解析】試題分析：(1) ①作∠CBA的平分線交AC于點E ；②作BE的垂直平分線交AB于點D．由線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得到∠DEB=∠CBE，從而得到結(jié)論；
           （2）由DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．
          試題解析：解：（1）如圖：
          ∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE．∵DM是BE的垂直平分線，∴DE=DB，∴∠DEB=∠DBE，∴∠DEB=∠CBE，∴DE∥BC，DE=DB．
           (2) ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，∴（7－DB）：7=DE：3，∴（7－DE）：7=DE：3，解得： DE＝2.1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當﹣1＜x＜1時，化簡 [x]+（x）+[x）的結(jié)果是__________________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)軸上點A表示－3，點B表示4.
          （1）點A與點B之間的距離是 ；
          （2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點到原點的距離，你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎？
          （3）在數(shù)軸上點P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應(yīng)的x；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程﹣3＝的根，比關(guān)于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍還多4.5，求關(guān)于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】股民李明上星期六買進春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上，用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）
          星期
          一
          二
          三
          四
          五
          六
          每股漲跌
          +4
          +4.5
          -1
          -2.5
          -6
          +2
          （1）星期三收盤時，每股是多少元？
          （2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？
          （3）己知李明買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.
          (1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；
          (2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；
          (3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們約定：64  2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,
          （1）求：f (8) ；
          （2）求：g（512）； 
          （3）求：gf (x) （x 為正整數(shù)）；
          （4）f (x  y) f (x)  f ( y)（x，y 是正整數(shù)）成立嗎？為什么？
          （5）x，y 分別表示若干個2相乘的積，類比④你能寫出與 g 相關(guān)的等式嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（　 �。�
          A.120°B.108°C.126°D.114°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．
          （1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？
          解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元
          根據(jù)題意列方程組，得：　　 ；
          解這個方程組，得：　　 ；
          答：　 ．
          （2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？
          

			
          

			
          
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