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        1. 如圖所示,一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時(shí)球離地面約
          5
          3
          m
          .鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3m.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,根據(jù)如圖所示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎?
          能.
          ∵OC=4,CD=3,
          ∴頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,3),
          設(shè)y=a(x-4)2+3,
          把A
          5
          3
          代入上式,得
          5
          3
          =a(0-4)2+3,
          ∴a=-
          1
          12
          ,
          ∴y=-
          1
          12
          (x-4)2+3,
          即y=-
          1
          12
          x2+
          2
          3
          x+
          5
          3
          ,
          令y=0,得-
          1
          12
          x2+
          2
          3
          x+
          5
          3
          =0,
          ∴x1=10,x2=-2(舍去).
          故該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?0m.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn).
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,其中B(1,0),C(0,-3).
          (Ⅰ)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;
          (Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ABD的面積;
          (Ⅲ)求使y≥-3的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)A為y軸正半軸上一點(diǎn),A,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,過點(diǎn)A任作直線交拋物線y=
          2
          3
          x2
          于P,Q兩點(diǎn).
          (1)求證:∠ABP=∠ABQ;
          (2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),且∠PBQ=60°,試求所有滿足條件的直線PQ的函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(-2,0),B(1,0),交y軸于C(0,-2),過B、C畫直線.
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上,且PB=PC,求OP的長(zhǎng);
          (3)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上,過M向直線BC作垂線,垂足為H.若M在y軸左側(cè),且△CHM△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中A(-1,0)、C(0,3).
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)若此拋物線的頂點(diǎn)為P,將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度為α,旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′.
          ①當(dāng)O′C′CP時(shí),求α的大小;
          ②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時(shí),求△BO′C′不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)M為線段OC上一點(diǎn),且∠MPC=∠BAC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          說明:若(2)你經(jīng)歷反復(fù)探索沒有獲得解題思路,請(qǐng)你在不改變點(diǎn)M的位置的情況下添加一個(gè)條件解答此題,此時(shí)(2)最高得分為3分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x+m-2
          的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于C點(diǎn),且∠ACB=90°.
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)計(jì)兩種方案:作一條與y軸不重合,與△ABC兩邊相交的直線,使截得的三角形與△ABC相似,并且面積為△BOC面積的
          1
          4
          ,寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)(注:設(shè)計(jì)的方案不必證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在圓上,且AB=AC=4.P為AB上一點(diǎn),過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F.
          (1)設(shè)AP=1,求△OEF的面積;
          (2)設(shè)AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2
          ①若S1=S2,求a的值;
          ②若S=S1+S2,是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)a,使S<
          15
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          ?若存在,求出一個(gè)a的值;若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案