Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

求一次函數(shù)的表達(dá)式；

根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）或．

【解析】

1、由ABC的坐標(biāo)可以得出二次函數(shù)的解析式，可以得出C與D的坐標(biāo).

2、由B D的坐標(biāo)可以得出一次函數(shù)的解析式.

3、當(dāng)一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像上方，即為一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

解：∵二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，

∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為．

∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，

將、代入中，得：

，解得：，

∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方，

∴使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍為：或．