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          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為（ ）
          A．4   B．    C． D．2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          試題連接OC，
          ∵O為正方形ABCD的中心，
          ∴∠DCO=∠BCO，
          又∵CF與CE都為圓O的切線，
          ∴CO平分∠ECF，即∠FCO=∠ECO，
          ∴∠DCO﹣∠FCO=∠BCO﹣∠ECO，即∠DCF=∠BCE，
          又∵△BCE沿著CE折疊至△FCE，
          ∴∠BCE=∠ECF，
          ∴∠BCE=∠ECF=∠DCF=∠BCD=30°，
          在Rt△BCE中，設(shè)BE=x，則CE=2x，又BC=6，
          根據(jù)勾股定理得：CE2=BC2+BE2，即4x2=x2+62，
          解得：x=2，
          ∴CE=2x=4．
          故選：A．
          考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問題）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（感知）如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且MA⊥AN，易證△ABM≌△ADN，進(jìn)而證得∠AMB=∠AND.
          （應(yīng)用）如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°.求證：∠BEA=∠AEF.
          （拓展）如圖（2），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E，F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°.若∠BEA=50°，則∠AFD的大小為 度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
          (1)請(qǐng)你通過列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
          (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線．
          已知：直線MN和直線外一點(diǎn)P．
          求作：MN的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．
          （1）分步驟寫出作圖過程；
          （2）說出所作直線就是求作垂線的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.
          (1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
          (2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)
          【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.
          【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長(zhǎng)，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．
          本題解析：
          (1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，
          ∴AB＝OB·tan 30°＝3.
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．
          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，
          ∴3＝，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.
          (2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
          sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，
          ∴OA＝6.
          由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.
          在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
          ∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.
          ∴S△ODC＝OD2＝＝.
          ∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
          點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          26
          【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．
          (1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.
          ① 求證：△OCP∽△PDA；
          ② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)．
          (2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－mx＋－＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          (1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
          (2)若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批電冰箱和空調(diào)，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商店用8000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．
          （1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？
          （2）已知電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元．若商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，其中購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（33≤x≤40），那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在 4  4 的正方形網(wǎng)格中，有 5 個(gè)黑色小正方形.
          （1）請(qǐng)你移動(dòng)一個(gè)黑色小正方形，使移動(dòng)后所形成的4  4 的正方形網(wǎng)格圖形是軸對(duì)稱圖形．如：將 8 號(hào)小正方形移至 14 號(hào)；你的另一種做法是將  號(hào)小正方形移至  號(hào)（填寫標(biāo)號(hào)即可）；
          （2）請(qǐng)你移動(dòng) 2 個(gè)小正方形，使移動(dòng)后所形成的圖形是軸對(duì)稱圖形．你的一種做法是將 號(hào)小正方形移至 號(hào)、將  號(hào)小正方形移至  號(hào)（填寫標(biāo)號(hào)即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、．
          求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          求一次函數(shù)的表達(dá)式；
          根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．
          

			
          

			
          
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