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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是AB上的一點,將BCE沿CE折疊至FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切,則折痕CE的長為( )

          A.4 B. C. D.2

          【答案】A

          【解析】

          試題連接OC,

          O為正方形ABCD的中心,

          ∴∠DCO=BCO,

          CF與CE都為圓O的切線,

          CO平分ECF,即FCO=ECO,

          ∴∠DCO﹣FCO=BCO﹣ECO,即DCF=BCE,

          ∵△BCE沿著CE折疊至FCE,

          ∴∠BCE=ECF,

          ∴∠BCE=ECF=DCF=BCD=30°,

          在RtBCE中,設(shè)BE=x,則CE=2x,又BC=6,

          根據(jù)勾股定理得:CE2=BC2+BE2,即4x2=x2+62,

          解得:x=2,

          CE=2x=4

          故選:A.

          考點: 1.切線的性質(zhì);2.翻折變換折疊問題

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(感知)如圖,點M是正方形ABCD的邊BC上一點,點NCD延長線上一點,且MAAN,易證ABM≌△ADN進而證得AMB=∠AND.

          (應(yīng)用)如圖(1),在正方形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°.求證:BEA=∠AEF.

          (拓展)如圖(2),在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,∠B+∠D=180°,點EF分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.∠BEA=50°,則∠AFD的大小為 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、344個數(shù),另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、784個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.

          (1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

          (2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線.

          已知:直線MN和直線外一點P

          求作:MN的垂線,使它經(jīng)過點P

          1)分步驟寫出作圖過程;

          2)說出所作直線就是求作垂線的理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且OB=3.

          (1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式;

          (2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好落在x軸上,點A落在點A′處,試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

          【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y=;(2)S陰影=6π-.

          【解析】分析:(1)根據(jù)tan30°=,求出AB,進而求出OA,得出A的坐標(biāo),設(shè)過A的雙曲線的解析式是y=,把A的坐標(biāo)代入求出即可;(2)求出∠AOA′,根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積,求出OD、DC長,求出△ODC的面積,相減即可求出答案.

          本題解析:

          (1)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,OB=3,

          ∴AB=OB·tan 30°=3.

          ∴點A的坐標(biāo)為(3,3).

          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= (k≠0),

          ∴3,∴k=9,則這個反比例函數(shù)的解析式為y=.

          (2)在Rt△OBA中,∠AOB=30°,AB=3,

          sin ∠AOB=,即sin 30°=

          ∴OA=6.

          由題意得:∠AOC=60°,S扇形AOA′=6π.

          Rt△OCD中,∠DOC=45°,OC=OB=3,

          ∴OD=OC·cos 45°=3×.

          ∴SODCOD2.

          ∴S陰影=S扇形AOA′-SODC=6π.

          點睛:本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì),本題屬于中檔題,難度不大,將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

          型】解答
          結(jié)束】
          26

          【題目】矩形ABCD一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得點B落在CD邊上的點P處.

          (1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP,OP,OA.

          ① 求證:△OCP∽△PDA;

          ② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長.

          (2)如圖②,在(1)的條件下,擦去AO和OP,連接BP.動點M在線段AP上(不與點P,A重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問動點M,N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若不變,求出線段EF的長度;若變化,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知ABCD的兩邊AB,AD的長是關(guān)于x的方程x2mx0的兩個實數(shù)根.

          (1)當(dāng)m為何值時,四邊形ABCD是菱形?求出這時菱形的邊長;

          (2)AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店準(zhǔn)備購進一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商店用8000元購進電冰箱的數(shù)量與用6400元購進空調(diào)的數(shù)量相等.

          (1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?

          (2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準(zhǔn)備購進這兩種家電共100臺,其中購進電冰箱x臺(33x40),那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進貨?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在 4 4 的正方形網(wǎng)格中,有 5 個黑色小正方形.

          1)請你移動一個黑色小正方形,使移動后所形成的4 4 的正方形網(wǎng)格圖形是軸對稱圖形.如:將 8 號小正方形移至 14 號;你的另一種做法是將 號小正方形移至 號(填寫標(biāo)號即可);

          2)請你移動 2 個小正方形,使移動后所形成的圖形是軸對稱圖形.你的一種做法是將 號小正方形移至 號、將 號小正方形移至 號(填寫標(biāo)號即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點,與軸相交于,、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點、

          點的坐標(biāo);

          求一次函數(shù)的表達式;

          根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案