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        1. (2013•高淳縣一模)菱形OBCA在平面直角坐標系的位置如圖所示,若OA=2,OC=2
          3
          ,則點B的坐標為
          3
          ,-1)
          3
          ,-1)
          分析:連接AB交OC于點E,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OE=
          1
          2
          OC=
          3
          ,在Rt△BOE中求出AE,即可得出點B的坐標.
          解答:解:

          連接AB交OC于點E,
          ∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴OE=CE=
          1
          2
          OC=
          3
          ,OA=OB=2,
          在Rt△OBE中,EB=
          OB2-OE2
          =1,
          故可得點B的坐標為(
          3
          ,-1).
          故答案為:(
          3
          ,-1).
          點評:本題考查了菱形的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì).
          練習冊系列答案
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          (1)計算甲、乙兩車的速度及a的值;
          (2)乙車到達B地后以原速立即返回.
          ①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象;
          ②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇?

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          45
          45
          °.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•高淳縣一模)如圖①,若點P是△ABC內(nèi)或邊上一點,且∠BPC=2∠A,則稱點P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點.
          (1)如圖②,點O等邊△ABC的外心,連接OB、OC.
          ①求證:點O是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點;
          ②作△BOC的外接圓,求證:弧BOC上任意一點(B、C除外)都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點.
          (2)如圖③,在△ABC的邊AB上求作一點M,使點M是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,并寫出作法).
          (3)在任意三角形形內(nèi),是否存在一點P同時為該三角形內(nèi)三個內(nèi)角的二倍角點?請直接寫出結(jié)論,不必說明理由.

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