Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P為數(shù)軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)． 請(qǐng)你畫(huà)出圖形，觀察MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8，

∴OA=2，OB=8，

∴AB=OA+OB=10．

（2）解：如圖，

線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．理由如下：

∵M(jìn)為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，

∴NP= BP，MP= AP，

∴ AB=5

【解析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得NP，MP，根據(jù)線段的和差，可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線，以及對(duì)兩點(diǎn)間的距離的理解，了解同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記．