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        1. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向C點勻速運動,其速度均為2m/s,      秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半。
          1.5
          根據(jù)題意∠C=90°,可以得出△ABC面積為×AC×BC,△PCQ的面積為×PC×CQ,設出t秒后滿足要求,則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關系求出t的值即可.
          解:設t秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
          則可得此時PC=AC-AP=12-2t,CQ=BC-BQ=9-2t,
          ∴△ABC面積為×AC×BC=×12×9=54,
          △PCQ的面積為×PC×CQ=(12-2t)(9-2t),
          ∵△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
          (12-2t)(9-2t)=27,
          解得t=9或,
          ∵0<t<4.5,
          ∴t=1.5,
          則1.5秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半.
          故答案為1.5.
          本題考查了三角形面積的計算方法,找到等量關系式,列出方程求解即可.要注意結合圖形找到等量關系.
          練習冊系列答案
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