Question

類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，在中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)CD于點(diǎn)G，若，求的值。

（1）嘗試探究
在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是           ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是           ，的值是         
（2）類(lèi)比延伸
如圖2，在原題的條件下，若則的值是      （用含的代數(shù)式表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程。

（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若，則的值是            （用含的代數(shù)式表示）.

Answer 1

（1）
（2）
（3）

解析（1）∵，
∴
∵E為BC中點(diǎn)，，∴H為BG中點(diǎn)，
∴CG=2EH
四邊形ABCD為菱形，AB=BC=CD=DA=3EH
∴
（2）作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則
∴
∵AB=CD，∴
EH∥AB∥CD，∴
∴，∴CG=2EH
∴
（3）過(guò)E作EH∥AB，交BD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H
由題意可知:EH∥DC∥AB
∴

又∵
化簡(jiǎn)得：