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          如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于點(diǎn)D，交⊙O1O2
          于點(diǎn)C，求證：AB•CD=AC•BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接DO2，
          ∵BD為圓O2的切線，
          ∴BD⊥O2D，
          ∵AB為圓O1的直徑，
          ∴BC⊥AC，
          ∴∠ACB=∠O2DB=90°，
          ∵∠ABC=∠O2BD，
          ∴△ABC∽△O2BD，
          ∴AB：AC=BO2：DO2，BD：DC=BO2：AO2，
          ∵DO2=AO2，
          ∴AB：AC=BD：DC，
          即AB•CD=AC•BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，紙上畫了四個(gè)大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個(gè)圓的面積，如果四個(gè)圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=
          1
          3
          S1=
          1
          3
          S2，求S．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖中，福娃“迎迎”所騎的自行車的兩個(gè)車輪（即兩個(gè)圓）的位置關(guān)系是（　　）
          A．內(nèi)含B．外離C．相切D．相交

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關(guān)系為（　　）
          A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          相交兩圓的公共弦長為16cm，若兩圓的半徑長分別為10cm和17cm，則這兩圓的圓心距為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是疊靠在一起的三根塑料管橫截面示意圖，它們表示的圓與圓之間位置關(guān)系是（　�。�
          A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O從直線AB上的點(diǎn)A（圓心O與點(diǎn)A重合）出發(fā)，沿直線AB以1厘米/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（圓心O始終在直線AB上）．已知線段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半徑分別為1厘米和2厘米．當(dāng)兩圓相交時(shí)，⊙O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB的長為2
          		3
          ，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別是劣弧AB與優(yōu)弧ADB上的任一點(diǎn)（點(diǎn)C、D均不與A、B重合）．
          （1）求∠ACB；
          （2）求△ABD的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2=3cm，這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案