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        1. 【題目】已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)3,0)、(-1,0

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)在第一象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)

          【答案】(1)拋物線的解析式為y=-x2+2x+3;(2) P(1,2).(3) Q, ).

          【解析】試題分析:(1)將A、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,解方程組求出b、c的值,即可得到函數(shù)的解析式;

          (2)先令x=0求出B點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,再在直線AB解析式中令x=1即可得出點(diǎn)P坐標(biāo);

          (3)設(shè)Qm, ),QAB的面積為S,連接QA,QB,OQ,則S,用含m的代數(shù)式表示S,然后利用二次函數(shù)的最值即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

          試題解析:

          1)把點(diǎn)A3,0)、C(-1,0)代入中,

          解得

          ∴拋物線的解析式為

          2)在中,當(dāng)x0時(shí)y3,

          B0,3),

          設(shè)直線AB的解析式為

          ,

          ,

          ∴直線AB的解析式為,

          當(dāng)x1時(shí),y2,

          P1,2).

          3)設(shè)Qm ),QAB的面積為S

          連接QA,QB,OQ,則S

          又∵

          S

          ∴當(dāng)時(shí)S最大,

          此時(shí),

          Q, ).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若AP=,AB=BC,求矩形ABCD的面積;

          (2)若CD=PM,求證:AC=AP+PN.

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          x

          ﹣4

          ﹣3.5

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          0

          1

          2

          3

          3.5

          4

          y

          0

          (1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

          (2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   

          (3)觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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          (2)求證:AF=2CD

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