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        1. 【題目】如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖,燈座為△ABC,A、C、D在同一直線上,量得∠ACB=90°,∠A=60°AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.求臺燈的高(即臺燈最高點E到底盤AB的距離).(結(jié)果取整,參考數(shù)據(jù)sin15°≈0.26,cos15°0.97,tan15°≈0.271.73)

          【答案】臺燈的高約為45cm.

          【解析】

          如圖,作DGAB,EFAB,交AB延長線于G、F,DHEFH,可得四邊形DGFH是矩形,可得DG=FH,根據(jù)∠A的余弦可求出AC的長,進(jìn)而可得AD的長,根據(jù)∠A的正弦即可求出DG的長,由∠ADE=135°可得∠EDH=15°,根據(jù)∠DEH的正弦可得EH的長,根據(jù)EF=EH+FH求出EF的長即可得答案.

          如圖,作DGAB,EFAB,交AB延長線于G、F,DHEFH,

          ∴四邊形DGFH是矩形,

          DG=FH,

          ∵∠A=60°,AB=16,

          AC=AB·cos60°=16×=8

          AD=AC+CD=8+40=48,

          DG=AD·sin60°=24,

          DHEF,AFEF,

          DH//AF,

          ∴∠ADH=180°-A=120°,

          ∵∠ADE=135°,

          ∴∠EDH=ADE-ADH=15°

          DE=15,

          EH=DE·sin15°≈3.9,

          EF=EH+FH=EH+DG=24+3.9≈45,

          答:臺燈的高約為45cm.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)O到弦BC的距離.

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          A. ①③B. ②④C. ①③④D. ②③④

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          ①求拋物線的表達(dá)式.

          ②若點為線段上一動點,過點于點,過點于點交拋物線于點.當(dāng)線段最長時,求點的坐標(biāo);

          3)若,且拋物線與矩形沒有公共點,直接寫出的取值范圍.

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          A.①②B.①③C.②③D.①②③

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          1)該函數(shù)自變量x的取值范圍_______________;

          2)通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象,如圖2所示.請沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象與y軸的交點A;(畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可)

          3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;

          4)若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,結(jié)合圖象,直接寫出實數(shù)a的取值范圍: .

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