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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)、、、分別是四邊形、、、的中點(diǎn).則下列說法:①若,則四邊形為矩形;②若,則四邊形為菱形;③若四邊形是平行四邊形,則互相平分;④若四邊形是正方形,則互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】A

          【解析】

          因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形,當(dāng)對(duì)角線BD=AC時(shí),中點(diǎn)四邊形是菱形,當(dāng)對(duì)角線AC⊥BD時(shí),中點(diǎn)四邊形是矩形,當(dāng)對(duì)角線AC=BD,且AC⊥BD時(shí),中點(diǎn)四邊形是正方形,

          解:

          ∵點(diǎn)、、分別是四邊形、、、的中點(diǎn),

          ∴EH BD,FG BD, HG AC,EF AC,

          ∴EHFG ,

          ∴四邊形EFGH為平行四邊形.

          ①若AC=BD時(shí),

          ∵EH=BD,HG=AC,

          ∴EH=HG,

          ∴平行四邊形EFGH為菱形。序號(hào)①錯(cuò)誤.

          ②若,

          ∵EH∥BD,HG∥AC,

          ∴EH⊥HG,

          ∴平行四邊形EFGH為矩形。序號(hào)②錯(cuò)誤.

          ③若四邊形是平行四邊形時(shí),如圖,AC,BD不互相平分。序號(hào)③錯(cuò)誤.

          ④若四邊形是正方形,

          則EH⊥HG,EH=HG,

          又∵EH BD,HG AC,

          ∴AC⊥BD,AC=BD.∴序號(hào)④正確.

          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市在元旦期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法:

          少于200元,不予優(yōu)惠;高于200元但低于500元時(shí),九折優(yōu)惠;消費(fèi)500元或超過500元時(shí),其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠.根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù):

          1)王老師一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款多少元?

          2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)x小于500但不小于200時(shí),他實(shí)際付款0.9x,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

          3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200a300),用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.

          (發(fā)現(xiàn)與證明中,,將沿翻折至,連結(jié).

          結(jié)論1重疊部分的圖形是等腰三角形;

          結(jié)論2.

          試證明以上結(jié)論.

          (應(yīng)用與探究)

          中,已知,,將沿翻折至,連結(jié).若以、、為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求的長(zhǎng).(要求畫出圖形)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報(bào),然后回家.下圖反映了這個(gè)過程,小明離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象,下列說法中正確的是(

          A. 小明吃早餐用了25分鐘

          B. 食堂到圖書館的距離為

          C. 小明讀報(bào)用了30分鐘

          D. 小明從圖書館回家的平均速度為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球,每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,將標(biāo)有3,4,5的三個(gè)球放入甲箱中,標(biāo)有4,5,6的三個(gè)球放入乙箱中.

          (1)小宇從甲箱中隨機(jī)模出一個(gè)球,求摸出標(biāo)有數(shù)字是3的球的概率;

          (2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球,若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1,則稱小宇略勝一籌.請(qǐng)你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇略勝一籌的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),先按要求畫圖形,再解決問題.

          1)延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;延長(zhǎng)線段至點(diǎn),使;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

          2)求線段的長(zhǎng)度;

          3)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…分別在直線軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線的對(duì)稱軸為直線,且拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其中,.

          (1)若直線經(jīng)過、兩點(diǎn),求直線和拋物線的解析式;

          (2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校8千米的某地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,沿相同路線前往.如圖,分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程(千米)與所用時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)圖象.則下列判斷錯(cuò)誤的是( )

          A. 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘

          B. 騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地

          C. 步行的速度是7.5千米/小時(shí)

          D. 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了18分鐘

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          同步練習(xí)冊(cè)答案