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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,以AD為邊向外作RtADE,AED=90°,連接OE,DE=6,OE=8,則另一直角邊AE的長為_____

          【答案】10;

          【解析】

          過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M,作ON⊥DE,交ED的延長線于點(diǎn)N,易得四邊形EMON是正方形,點(diǎn)A,O,D,E共圓,則可得△OEN是等腰直角三角形,求得EN的長,繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON,得到AM=DN,繼而求得答案.

          過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M,作ON⊥DE,交ED的延長線于點(diǎn)N,

          ∵∠AED=90°,

          ∴四邊形EMON是矩形,
          ∵正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,
          ∴∠AOD=90°,OA=OD,
          ∴∠AOD+∠AED=180°,
          ∴點(diǎn)A,O,D,E共圓,
          ,
          ∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°,
          ∴OM=ON,
          ∴四邊形EMON是正方形,
          ∴EM=EN=ON,
          ∴△OEN是等腰直角三角形,
          ∵OE=8
          ∴EN=8,
          ∴EM=EN=8,
          在Rt△AOM和Rt△DON中,

          ,
          ∴Rt△AOM≌Rt△DON(HL),
          ∴AM=DN=EN-ED=8-6=2,
          ∴AE=AM+EM=2+8=10.
          故答案為:10.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O中,D、E分別是半徑OA、OB的中點(diǎn),C上一點(diǎn),CD=CE.

          (1)求證:=;

          (2)若∠AOB=120°,CD=,求半徑OA的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形的一邊落在矩形的一邊上,并且矩形,其相似比為,連接、

          試探究、的位置關(guān)系,并說明理由;

          將矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)任意角度,得到圖形、圖形,請(qǐng)你通過觀察、分析、判斷中得到的結(jié)論是否能成立,并選取圖證明你的判斷;

          中,矩形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中,連接、、,且,的面積是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形中,,,為對(duì)角線上一點(diǎn),且,過,分別交、。動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長的速度在射線上運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長的速度在線段上沿方向運(yùn)動(dòng)。以為邊作等邊。已知、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

          (1)求線段,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)等于多少

          (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中與矩形的重疊部分面積為,請(qǐng)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

          (3)將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,在此過程中,設(shè)直線分別與直線交于點(diǎn)、,當(dāng)是以為底角的等腰三角形時(shí),求的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為加強(qiáng)校園文化建設(shè),某校準(zhǔn)備打造校園文化墻,需用甲、乙兩種石材經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,甲種石材的費(fèi)用(元)與使用面積間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種石材的價(jià)格為每平方米.

          1)求間的函數(shù)解析式;

          2)若校園文化墻總面積共,其中使用甲石材,設(shè)購買兩種石材的總費(fèi)用為元,請(qǐng)直接寫出間的函數(shù)解析式;

          3)在(2)的前提下,若甲種石材使用面積多于,且不超過乙種石材面積的倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。

          A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖①,小明同學(xué)作出兩條角平分線,得到交點(diǎn),就指出若連接,則平分,你覺得有道理嗎?為什么?

          2)如圖②,中,,,的角平分線上有一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)到邊的距離為.為正實(shí)數(shù))

          小季、小何同學(xué)經(jīng)過探究,有以下發(fā)現(xiàn):

          小季發(fā)現(xiàn):的最大值為.

          小何發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí),連接,則平分.

          請(qǐng)分別判斷小季、小何的發(fā)現(xiàn)是否正確?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫,按照工程計(jì)劃,需對(duì)原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162米增加到176.6,以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新壩體的高為DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.5,≈1.73)

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