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          【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　�。�
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．設DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.
          如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB∥CD，∵FN∥AD，
          ∴四邊形ANFD是平行四邊形，
          ∵∠D=90°，
          ∴四邊形ANFD是矩形，
          ∵AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，
          ∵AN=BN，MN∥AE，
          ∴BM=ME，
          ∴MN=a，
          ∴FM=a，
          ∵AE∥FM，
          ∴，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰中，.點從點出發(fā)沿射線方向運動，同時點從出發(fā)，以相同的速度沿射線方向運動，連，交直線于點
           
          當點運動到中點時，求的長.
          求證:.
          過點作，交直線于，請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關系，并直接寫出結論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、點,點在軸的負半軸上，若將沿直線折疊，點恰好落在軸正半軸上的點處.
          (1)求的長;
          (2)求點和點的坐標;
          (3) 軸上是否存在一點， 使得？若存在，直接寫出點的坐標:若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標系中，使，分別落在軸、軸上，連接，將紙片沿折疊，使點落在點的位置，與軸交于點，若，則的長為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
          （1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式．
          （2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
          【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分
          【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；
          （2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．
          詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），
          ∴a=2．
          ∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；
          設反比例函數(shù)的解析式為v=，
          由題意知，圖象經過點（2，8），
          ∴k=16，
          ∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；
          （2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，
          ∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．
          點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．
          【題型】解答題
          【結束】
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          【題目】閱讀材料：小胖同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．
          （1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；
          借助小胖同學總結規(guī)律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
          （2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；
          （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為C，且∠A＜∠C，點E是一動點，其在BC上移動，連接DE，并過點E作EF⊥DE，點F在AB的延長線上，連接DF交BC于點G．
          （1）請同學們根據(jù)以上提示，在上圖基礎上補全示意圖．
          （2）當△ABD與△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，為了擴大銷量，盡快減少庫存，超市準備適當降價，據(jù)測算，若每箱降價2元，則每天可多售出4箱．
          （1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應降價多少元．
          （2）每天銷售該飲料獲利能達到14500元嗎？若能，則每箱應降價多少？若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
          求甲、乙兩種商品的每件進價；
          該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？
          

			
          

			
          
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