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        1. 如圖,△ABC中,AB=AC=
          2
          ,∠BAC=90°,DE經(jīng)過點(diǎn)A,且DE⊥BC,垂足為E,∠DCE=60°.
          (1)以點(diǎn)E為中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE,使旋轉(zhuǎn)后得到的△C′D′E的邊C′D′恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大;
          (2)在(1)的情況下,將△C′D′E沿BC向右平移t(0<t<1),設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為體現(xiàn)黨和政府對(duì)農(nóng)民健康的關(guān)心,解決農(nóng)民看病難問題,我市某縣全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療,對(duì)農(nóng)民的住院醫(yī)療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷制.
          例如:

          某人住院醫(yī)療費(fèi)8000元,按規(guī)定可以報(bào)銷;500×20%+1500×30%+3000×35%+3000×40%=2800(元)
          該縣有四位農(nóng)民看病分別花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院醫(yī)藥費(fèi),請(qǐng)計(jì)算應(yīng)該給這四位農(nóng)民各報(bào)銷多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下說法正確的有(  )
          ①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°;
          27
          1
          3
          是同類二次根式;
          ③長度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°;
          ④對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形.
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6,截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn),一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合),直角的兩邊分別交l1、l2于A、B兩點(diǎn).
          (1)操作發(fā)現(xiàn)
          如圖1,過點(diǎn)P作直線l3∥l1,作PE⊥l1,點(diǎn)E是垂足,過點(diǎn)B作BF⊥l3,點(diǎn)F是垂足.此時(shí),小明認(rèn)為△PEA∽△PFB,你同意嗎?為什么?
          (2)猜想論證
          將直角∠APB從圖1的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過程中,試觀察、猜想:當(dāng)AE滿足什么條件時(shí),以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?在圖2中畫出圖形,證明你的猜想.
          (3)延伸探究
          在(2)的條件下,當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時(shí),設(shè)CP=x,試探究:是否存在實(shí)數(shù)x,使△PAB的邊AB的長為4
          5
          ?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,在△ABC和△AEF中,∠BAC=∠EAF=α,AB=AC,AE=AF,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M是EF的中點(diǎn),連接CE,點(diǎn)N是CE的中點(diǎn),連接DN,MN.

          (1)如圖2,將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BA,CA的延長線上.
          ①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          ②此時(shí),∠DNM與α之間存在等量關(guān)系,這個(gè)等量關(guān)系為
           
          (不必說明理由).
          (2)將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部,如圖3,此時(shí),你在(1)中得到的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          取一張矩形紙片ABCD,沿AD邊上任意一點(diǎn)M折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,如圖所示.設(shè)折痕為MN,D′C′交BC于點(diǎn)E,且∠AM D′=α,∠NE C′=β.
          (1)探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
          (2)折疊后是否存在△AD′M與△C′EN全等的情況?若存在,請(qǐng)給出證明;若不存在,請(qǐng)直接作出否定的回答,不必說明理由.
          (3)設(shè)α=30°,當(dāng)△AD′M是等腰三角形時(shí),試確定點(diǎn)M的位置.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:

          (1)如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)
          (2)如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說明理由.
          (3)利用(2)的結(jié)論解決下列問題:
          我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.(如圖3)若O是△ABC的重心,連結(jié)AO并延長交BC于D,則
          AO
          AD
          =
          2
          3
          ,這樣面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)解決以下問題.
          若O是△ABC的重心,過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖4),S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究
          S四邊形BCHG
          S△AGH
          的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,菱形ABCD中,∠ADC=110°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠CFD=( 。
          A、50°B、60°C、70°D、80°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=60°,高線AD,BE相交于H,直線OH與AB,AC分別交于Q,P.下列結(jié)論:①∠BAO=∠CAD;②AH=AO;③△AQP是等腰三角形;④若∠NAB=∠MAC=15°,則
          AM+AN
          AB+AC
          =
          6
          3
          .其中正確的有( 。
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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