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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AEBC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且AFE=B.

          (1)求證:ADF∽△DEC;

          (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(24

          【解析】試題分析:(1△ADF△DEC中,易知∠ADF=∠CED(平行線的內(nèi)錯角),而∠AFD∠C是等角的補角,由此可判定兩個三角形相似;

          2)在Rt△ABE中,由勾股定理易求得DE的長,再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AF的長.

          試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥BC,AB∥CD

          ∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°;

          ∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,

          ∴∠AFD=∠C,

          ∴△ADF∽△DEC

          2∵CD=AB=8,AE⊥BC,

          ∴AE⊥AD;

          Rt△ADE中,

          ∵△ADF∽△DEC

          ;

          ∴AF=4

          練習(xí)冊系列答案
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          (2如果拋物線的對稱軸上存在一點P,使得△APC周長的最小,求此時P點坐標(biāo)及△APC周長;

          (3設(shè)D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)果

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