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        1. 【題目】如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD外接圓上的兩個點(diǎn),且EC∥BF,ADBF的延長線交于點(diǎn)P.

          (1)∠EBF的度數(shù);

          (2)求證:BPBE=AB2

          【答案】(1)45°(2)證明見解析

          【解析】

          (1)根據(jù)已知條件得到弧CAB的度數(shù)=270°,由圓周角定理得到根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠E+EBF=180°,可得到∠EBF=45°;

          (2)連接BD,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ADB=45°,,APBC,AB=BC,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠PDB=135°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠P=PBC=ECB,推出PBD∽△BCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到等量代換即可得到結(jié)論.

          (1)∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴弧CAB的度數(shù)=270°,

          ECBP,

          ∴∠E+EBF=180°,

          ∴∠EBF=45°;

          (2)連接BD,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠ADB=45°,,APBC,AB=BC,

          ∴∠PDB=135°,

          ∴∠PDB=E,

          APBC,CEPB,

          ∴∠P=PBC=ECB,

          ∴△PBD∽△BCE,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(1,6),B(3,n)兩點(diǎn).

          (1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣0的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:

          根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

          平均數(shù)(環(huán))

          中位數(shù)(環(huán))

          眾數(shù)(環(huán))

          方差

          1)表格中 ,

          2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?

          3)如果乙再射擊次,命中環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”“變小”或“不變”)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AOB中,∠AOB90°,OAOB,等腰直角CDF的直角頂點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊OB上,點(diǎn)F在邊AB上,如果CDF的面積是AOB的面積的,OD2,則AOB的面積為____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象與直線y=x+m交于x軸上一點(diǎn)A-1,0),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C1,-4).

          1)求這個二次函數(shù)的解析式;

          2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點(diǎn)B,與直線y=x+m交于另一點(diǎn)D,求 ABD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等邊△ABCDBC上一點(diǎn),E是平面上一點(diǎn),且DEAD,∠ADE60°,連接CE

          1)當(dāng)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)時,如圖1.判斷線段BDCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          2)當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)時,如圖2.請找出線段AB,CE,CD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖3,若△ABC邊長為6,設(shè)CDx,則線段CE   (用含x的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)對該題的解答.(老師找聰聰和明明分別用不同的方法解答此題)

          1)聰聰同學(xué)所列方程中的表示_______________________________________.

          2)明明一時緊張沒能做出來,請你幫明明完整的解答出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,某工程隊(duì)準(zhǔn)備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點(diǎn)O、B、C、A、P在同一平面內(nèi).

          求:

          (1)P到OC的距離.

          (2)山坡的坡度tanα.

          (參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,D在邊AC上,且

          如圖1,填空____________

          如圖2,若M為線段AC上的點(diǎn),過M作直線H,分別交直線AB、BC與點(diǎn)NE

          求證:是等腰三角形;

          試寫出線段ANCE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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          同步練習(xí)冊答案