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        1. 【題目】若實(shí)數(shù)mn,p滿足mnpmp0)且|p||n||m|,則|xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是_____

          【答案】mn

          【解析】

          先根據(jù)mp0,確認(rèn)p0,m0,再根據(jù)已知可得:n0,并畫數(shù)軸標(biāo)三個(gè)實(shí)數(shù)的位置及﹣n和﹣p的位置,根據(jù)圖形可知:當(dāng)x=﹣p時(shí),|xm|+|x+n|+|x+p|有最小值,代入可得最小值.

          解:∵mp0,

          m、p異號,

          mp

          p0,m0,

          mnp|p||n||m|,

          n0,

          如圖所示:

          ∴當(dāng)x=﹣p時(shí),|xm|+|x+n|+|x+p|有最小值,其最小值是:|xm|+|x+n|+|x+p||pm|+|p+n|+|p+p|=﹣pmn+p=﹣mn,

          |xm|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣mn

          故答案為:﹣mn

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCDAD、BC上的兩定點(diǎn),M是線段EF上的一點(diǎn),過M的直線與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)P和點(diǎn)H,且PH=EF,則滿足條件的直線PH最多有( )條

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D

          試說明:AC∥DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一個(gè)長方體長,寬,高.從這個(gè)長方體的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長的正方體,剩下部分的體積是______,剩下部分的表面積是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長,那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”.已知中,,一條直角邊為3,如果是“有趣三角形”,那么這個(gè)三角形“有趣中線”的長等于________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),點(diǎn)E在第一象限且四邊形ACBE為矩形.

          (1)求∠BCE的度數(shù);

          (2)如圖2,F(xiàn)為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),連接CP、FP、BP、EF,M,N分別是線段CP,F(xiàn)P的中點(diǎn),連接MN,當(dāng)△BCP面積最大,且MN+EF最小時(shí),求PF的長度;

          3)如圖3,將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度αα180°),點(diǎn)A,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A',C',直線A'C'x軸交于點(diǎn)G,Gx軸正半軸上且OG=.線段KH在直線A'C'上平移( KH左邊),且KH=5,KHC是否能成為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點(diǎn)K的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,己知拋物線y=kx+1)(x﹣3k)(且k0)與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊,與Y軸交于C點(diǎn),連接BC,過A點(diǎn)作AECB交拋物線于E點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn).

          1)用k表示點(diǎn)C的坐標(biāo)(0, );

          2)若k=1,連接BE,

          求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

          x軸上找點(diǎn)P,使以PB、C為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似,求出P點(diǎn)坐標(biāo);

          3)若在直線AE上存在唯一的一點(diǎn)Q,連接OQ、BQ,使OQBQ,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法之一,數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學(xué)語言與直觀圖形結(jié)合起來,使抽象思維與形象思維結(jié)合起來,通過數(shù)之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)變來解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的最基礎(chǔ)圖形,是連接數(shù)與形的橋梁之一,請解決下面的問題:

          1)如圖1,點(diǎn)B表示的數(shù)是1,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 .

          2)如果點(diǎn)M表示數(shù)-2,將點(diǎn)M向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)N,那么終點(diǎn)N表示的數(shù)是4,此時(shí)MN兩點(diǎn)間的距離是 .

          3)若∣x0∣意義表示數(shù)x到原點(diǎn)的距離,則∣x3∣的意義表示數(shù)x3的距離;類似的式子∣x3=4,則x= .

          4)由(3)可知,一般地,如果點(diǎn)A表示數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為 .

          5)如圖2,數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)AB所表示的數(shù)分別是a,b,點(diǎn)O為原點(diǎn)。在abab,∣a∣-∣b∣這三個(gè)運(yùn)算結(jié)果中,是正數(shù)的有 個(gè).

          6)利用數(shù)軸直接寫出∣x2∣+∣x5∣的最小值= .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的頂點(diǎn),將矩形的一個(gè)角沿直線折疊,使得點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處,折痕與軸交于點(diǎn)

          1)求線段的長度;

          2)求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          3)若點(diǎn)在線段上,在線段上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案