Question

如圖1，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿矩形的邊由運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖2所示，則的面積為（    ）

A．10

B．16

C．18

D．20

Answer 1

A

解析試題分析：點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說明BC的長為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．
解：∵當(dāng)時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面積S=AB•BC=4×5=10
∴矩形ABCD的面積=2S=20
故選D．
考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．