Question

【題目】小明的爸爸和媽媽上山游玩，爸爸步行，媽媽乘坐纜車(chē)，相約在山頂纜車(chē)的終點(diǎn)會(huì)合.已知爸爸步行的路程是纜車(chē)所經(jīng)線(xiàn)路長(zhǎng)的2.5倍，媽媽在爸爸出發(fā)后50分鐘才坐上纜車(chē)，纜車(chē)的平均速度為每分鐘180米.圖中的折現(xiàn)反映了爸爸行走的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）爸爸行走的總路程是 米，他途中休息了 分鐘；

（2）當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；

（3）爸爸休息之后行走的速度是每分鐘 米；

（4）當(dāng)媽媽到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)是，爸爸離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是 米.

Answer 1

【答案】（1）3600；20；（2）；（3）50；（4）1200

【解析】

根據(jù)圖象獲取信息：
（1）爸爸到達(dá)山頂用時(shí)80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米；
（2）利用待定系數(shù)法解答正比例函數(shù)解析式即可；
（3）休息前30分鐘行走2100米，休息后30分鐘行走（3600-2100）米，利用路程、時(shí)間得出速度即可．
（4）先求媽媽到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)的時(shí)間，再計(jì)算爸爸行走路程，從而求出爸爸離纜車(chē)終點(diǎn)的路程．

解：（1）根據(jù)圖象知：爸爸行走的總路程是3600米，他途中休息了 20分鐘．
故答案為： 3600，20；
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx，圖像過(guò)（30,2100）
可得：2100=30k，
解得：k=70，
所以解析式為：y=70x，
故答案為：y=70x；
（3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100）÷（80-50）=50米/分鐘，
故答案為：50；
（4）媽媽到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)的時(shí)間：3600180=8（分），

此時(shí)爸爸比媽媽遲到80-50-8=24（分），
∴爸爸到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，媽媽離纜車(chē)終點(diǎn)的路程為：50×24=1200（米），
故答案為：1200．