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        1. (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點.
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點,問:在x軸上方的拋物線上是否存在點D,使S△COD=S△OCB?若存在,請求出所有滿足條件的D點坐標;若不存在,請說明理由.

          【答案】分析:(1)分別將A、B的坐標代入兩個函數(shù)中,聯(lián)立這四個式子可求得兩函數(shù)的解析式.
          (2)可根據(jù)拋物線的解析式設(shè)出D點的坐標(設(shè)橫坐標,用拋物線的解析式表示縱坐標),然后根據(jù)題中給出關(guān)于面積的等量關(guān)系,可求得D點的橫坐標,進而可求出D的坐標.
          (另一種解法,根據(jù)等底三角形面積比等于高的比,可求出D點的縱坐標,代入拋物線的解析式中即可求得D的坐標.)
          解答:解:(1)由題意得:
          解得
          所求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式分別為:y=-x+4;y=-2x2+5x.

          (2)依題意,
          有:|OC|•(-2x2+5x)=|OC|×2×,
          即x2-x+=0.
          解得x1=,x2=,
          代入y=-2x2+5x中
          得:y1=,y2=
          滿足條件的D存在,坐標為D(,)或(,).
          點評:本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定以及函數(shù)圖象交點等知識.
          練習冊系列答案
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          (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點.
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點,問:在x軸上方的拋物線上是否存在點D,使S△COD=S△OCB?若存在,請求出所有滿足條件的D點坐標;若不存在,請說明理由.

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          (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

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          A.S1>S2
          B.S1=S2
          C.Sl<S2
          D.大小關(guān)系不能確定

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          (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

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