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				（2002•青海）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
          求證：AB•AC=AE•AD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接CE，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例證明．
          解答：解：連接CE；
          由圓周角定理可知，∠B=∠E，
          ∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
          ∴△ADB∽△ACE．
          ∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
          點(diǎn)評(píng)：乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化成比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出結(jié)論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•青海）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A（1，3），B（2，2）兩點(diǎn)．
          （1）分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；
          （2）若C為x軸上一點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△COD=S△OCB？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•青海）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A（1，3），B（2，2）兩點(diǎn)．
          （1）分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式；
          （2）若C為x軸上一點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△COD=S△OCB？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•青海）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑．
          求證：AB•AC=AE•AD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•青海）如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）

          A．S1＞S2
          B．S1=S2
          C．Sl＜S2
          D．大小關(guān)系不能確定
          

			
          

			
          
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