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        1. (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

          【答案】分析:連接CE,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等可以證明三角形相似,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例證明.
          解答:解:連接CE;
          由圓周角定理可知,∠B=∠E,
          ∵∠ADB=∠ACE=90°,∠B=∠E,
          ∴△ADB∽△ACE.
          ∴AB:AE=AD:AC,AB•AC=AE•AD.
          點(diǎn)評(píng):乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化成比例的形式,通過(guò)證明三角形相似得出結(jié)論.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點(diǎn).
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點(diǎn),問(wèn):在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使S△COD=S△OCB?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          (2002•青海)如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A(1,3),B(2,2)兩點(diǎn).
          (1)分別求出一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;
          (2)若C為x軸上一點(diǎn),問(wèn):在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使S△COD=S△OCB?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

          (2002•青海)如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓直徑.
          求證:AB•AC=AE•AD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

          (2002•青海)如圖,過(guò)反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得( )

          A.S1>S2
          B.S1=S2
          C.Sl<S2
          D.大小關(guān)系不能確定

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