Question

【題目】已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)為何值時，隨的增大而減少．

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，隨的增大而減少

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出k2+k-4=2，再利用函數(shù)圖象有最高點(diǎn)，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數(shù)的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案．

（1）∵是二次函數(shù)，

∴k2+k-4=2且k+2≠0，

解得k=-3或k=2，

∵函數(shù)有最高點(diǎn)，

∴拋物線的開口向下，

∴k+2＜0，

解得k＜-2，

∴k=-3．

（2）當(dāng)k=-3時，y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），對稱軸為y軸，

當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減少．