Question

解下列不等式或不等式組：
（1）2（5x+3）≤x-3（1-2x）（2）1-

4x-5

2

≥

1

6

-

4

3

x
（3）

x-2＜6(x+3) 5(x-1)-6≥4(x+1)

（4）

2x-6＜3x x+2 5 - x-1 4 ≥0

．

Answer 1

分析：一元一次不等式的解法思路：移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1．求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．

解答：解：（1）移項(xiàng)得：10x+6≤x-3+6x．移項(xiàng)及合并得：3x≤-9．左右同除3得：x≤-3．即其解集為x≤-3．

（2）左右同乘6得：6-3（4x-5）≥1-8x，移項(xiàng)得4x≤20，即x≤5；即其解集為x≤5．

（3）解兩個(gè)不等式得：

x＞-4 x≥15

．根據(jù)口訣：“同大取大”得x≥15，即其解集為x≥15．

（4）解兩個(gè)不等式得：

x＞-6 -x+13≥0

．進(jìn)而得：

x＞-6 x≤13

．根據(jù)口訣：“大小小大中間找”得-6≤x≤13；即其解集為-6≤x≤13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式、一元一次不等式組的求解的一般步驟．