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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2axb的圖象交于點(diǎn)A1,3)和B(-3,m).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2axb的表達(dá)式;

          2)點(diǎn)C 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),BCx 軸,ADBC 交直線BC 于點(diǎn)D,連接AC.若AC=CD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

          【答案】(1)y=,y=x+2(2)C(3,-1)或(-1,-1)

          【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式,由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),由點(diǎn)AB的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)由BCx軸結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合ADBC于點(diǎn)D,即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),即得出線段AD的長,在RtADC中,由勾股定理以及線段ACCD間的關(guān)系可求出線段CD的長,再結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

          試題解析:(1∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A1,3)和B-3,m),

          ∴點(diǎn)A13)在反比例函數(shù)的圖象上,

          k=1×3=3,

          ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

          ∵點(diǎn)B-3m)在反比例函數(shù)的圖象上,

          m=-1

          ∵點(diǎn)A13)和點(diǎn)B-3,-1)在一次函數(shù)y2=ax+b的圖象上,

          ,解得:

          ∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=x+2

          2)依照題意畫出圖形,如圖所示.

          BCx軸,

          ∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1,

          ADBC于點(diǎn)D

          ∴∠ADC=90°

          ∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),

          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-1),

          AD=4,

          ∵在RtADC中,AC2=AD2+CD2,且AC=CD,

          (CD)242+CD2,解得:CD=2

          ∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3,-1),點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-1,-1).

          故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-1)或(3,-1).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          B.108元
          C.110元
          D.118元

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