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				精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
          求：四邊形ABCD的面積？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先運(yùn)用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，從而利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，然后可將S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD進(jìn)行求解．
          解答：解：∵AC=
          		AD2-CD2
          =
          		132-122
          =5，
          故有AB2+BC2=32+42=52=AC2，
          ∴∠B=90°，
          ∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=
          1
          2
          ×3×4+
          1
          2
          ×5×12=6+30=36．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，比較新穎，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
          試求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
          求證：四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF
          （1）求證：CE=CF；
          （2）求∠CEF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
          求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案